Expresiones Algebraicas
Páginas: 7 (1538 palabras)
Publicado: 15 de septiembre de 2011
Expresiones algebraicas
Es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos.
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguajehabitual.
Es una colección de variables y números reales.
Sobre ellas se pueden aplicar sumas, divisiones, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces.
Algunos Ejemplos de expresiones Algebraicas son:
o [pic][pic]
Si [pic]es una variable, entonces un monomio en [pic]es una expresión de la forma [pic], en donde [pic]es un numero real y [pic]es un entero no negativo. Un binomio esla suma de dos monomios y un trinomio la suma de tres monomios
Término
Término es una expresión algebráica elemental donde se encuentran solo operaciones de multiplicación y división de números y letras. El número se llama coeficiente y las letras conforman la parte literal. Tanto el número como cada letra pueden estar elevados a una potencia. En una expresión algebraica con varios términos,éstos están separados con signos de suma y resta.
Componentes de un Termino Algebraico
Al número le llamamos coeficiente, a la letra o letras les llamamos parte literal y al exponente le llamamos grado.
[pic]
El signo indica si el término es positivo o negativo.
El coeficiente es la parte numérica del término.
La parte literal es la variable del término.
Los exponentes indican el gradodel término.
Grado de un término
El grado de un término puede ser de dos tipos, grado absoluto y grado relativo.
• Grado absoluto. Es la suma de los exponentes de cada letra de la parte literal.
• Grado relativo. Se toma en cuenta con respecto a una letra, y es el exponente de esta letra.
Clases de terminos
ENTEROS: cuando no tienen letras en el denominador
Ejemplos: 3ax³ 3x²25kx
FRACCIONARIOS: cuando tienen letras en el denominador
Ejemplos: 3am 2ax²y 98oj³
4d n a²b³
RACIONALES: cuando no tienen ninguna letra bajo signo radical
Ejemplos: 5ab 25ab√29 8mn√5
√95
IRRACIONALES: cuando tienen letras bajo un signo radical
Ejemplos: 5√x 25mn√32m 8xy
√j
SEMEJANTES: son los que tienen la misma parte literal, o sea las mismas letras y cada letra con el mismoexponente.
Ejemplos: a) 3x²; -5x²; 91x²; 35x²
b) 5√y³; 85√y³; 0.36√y³
c) 4m² n³; 85 m² n³; 3/5 m² n³
IMPORTANTE: solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar....
Término independiente
El término independiente es el que consta de solo un valor numérico y no tiene parte literal.
Términos semejantes
Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parteliteral (con las mismas letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Solo se pueden sumar y restar términos semejantes. No se pueden sumar y restar términos que no sean semejantes, sin embargo, se puede multiplicar y dividir todo tipo de término. Si en una expresión algebraica hay varios términos semejantes, éstos se pueden simplificar sumándolos o restándolos.CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MONOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de un solo término.
Ejemplos 3a, -8c, x5m / 6d3
BINOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de 2 términos. Ejemplos 6a + 18m, 3x5q - 6p3
TRINOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de 3 términos.
Ejemplos x2 + 6x + 9x POLINOMIO: Es una expresión algebraica que consta de másde un término.
Ejemplos:
a + b
x2 - 5x + 6 + 3g
Grado de un polinomio
Dado un polinomio P en una cierta variable x, su grado es el máximo de los exponentes de x en los distintos monomios del polinomio. Se suele denotar como gr(P(x)), y se puede omitir la variable si no hay posibilidad de confusión.
Ejemplo: [pic]
"La misma definición se aplica en este caso: el grado de un polinomio...
Es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos.
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguajehabitual.
Es una colección de variables y números reales.
Sobre ellas se pueden aplicar sumas, divisiones, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces.
Algunos Ejemplos de expresiones Algebraicas son:
o [pic][pic]
Si [pic]es una variable, entonces un monomio en [pic]es una expresión de la forma [pic], en donde [pic]es un numero real y [pic]es un entero no negativo. Un binomio esla suma de dos monomios y un trinomio la suma de tres monomios
Término
Término es una expresión algebráica elemental donde se encuentran solo operaciones de multiplicación y división de números y letras. El número se llama coeficiente y las letras conforman la parte literal. Tanto el número como cada letra pueden estar elevados a una potencia. En una expresión algebraica con varios términos,éstos están separados con signos de suma y resta.
Componentes de un Termino Algebraico
Al número le llamamos coeficiente, a la letra o letras les llamamos parte literal y al exponente le llamamos grado.
[pic]
El signo indica si el término es positivo o negativo.
El coeficiente es la parte numérica del término.
La parte literal es la variable del término.
Los exponentes indican el gradodel término.
Grado de un término
El grado de un término puede ser de dos tipos, grado absoluto y grado relativo.
• Grado absoluto. Es la suma de los exponentes de cada letra de la parte literal.
• Grado relativo. Se toma en cuenta con respecto a una letra, y es el exponente de esta letra.
Clases de terminos
ENTEROS: cuando no tienen letras en el denominador
Ejemplos: 3ax³ 3x²25kx
FRACCIONARIOS: cuando tienen letras en el denominador
Ejemplos: 3am 2ax²y 98oj³
4d n a²b³
RACIONALES: cuando no tienen ninguna letra bajo signo radical
Ejemplos: 5ab 25ab√29 8mn√5
√95
IRRACIONALES: cuando tienen letras bajo un signo radical
Ejemplos: 5√x 25mn√32m 8xy
√j
SEMEJANTES: son los que tienen la misma parte literal, o sea las mismas letras y cada letra con el mismoexponente.
Ejemplos: a) 3x²; -5x²; 91x²; 35x²
b) 5√y³; 85√y³; 0.36√y³
c) 4m² n³; 85 m² n³; 3/5 m² n³
IMPORTANTE: solamente los términos semejantes se pueden sumar o restar....
Término independiente
El término independiente es el que consta de solo un valor numérico y no tiene parte literal.
Términos semejantes
Los términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parteliteral (con las mismas letras elevadas a los mismos exponentes), y varían solo en el coeficiente. Solo se pueden sumar y restar términos semejantes. No se pueden sumar y restar términos que no sean semejantes, sin embargo, se puede multiplicar y dividir todo tipo de término. Si en una expresión algebraica hay varios términos semejantes, éstos se pueden simplificar sumándolos o restándolos.CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
MONOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de un solo término.
Ejemplos 3a, -8c, x5m / 6d3
BINOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de 2 términos. Ejemplos 6a + 18m, 3x5q - 6p3
TRINOMIO:
Es una expresión algebraica que consta de 3 términos.
Ejemplos x2 + 6x + 9x POLINOMIO: Es una expresión algebraica que consta de másde un término.
Ejemplos:
a + b
x2 - 5x + 6 + 3g
Grado de un polinomio
Dado un polinomio P en una cierta variable x, su grado es el máximo de los exponentes de x en los distintos monomios del polinomio. Se suele denotar como gr(P(x)), y se puede omitir la variable si no hay posibilidad de confusión.
Ejemplo: [pic]
"La misma definición se aplica en este caso: el grado de un polinomio...
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