EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TEMA 01: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

VARIABLE:
Es un símbolo que admite cualquier valor, dependiendo de la expresión de la que forme parte. Generalmente se utilizan las últimas letras del alfabeto: x; y; z; etc.

CONSTANTE
Es un símbolo que representa un solo valor conocido o ya definido. Por ejemplo:

EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Es un conjunto finito de constantes y variables relacionadasentre sí por las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación. Los exponentes de las variables son números racionales fijos. Ejemplo:
Es una EA.
Es una EA.
No es una EA.
No es una EA.
No es una E.A.

CLASES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. SEGÚN LOS EXPONENTES DE SUS VARIABLES
A) Expresión Algebraica Racional (E.A.R).- Son aquellas enlas que ninguna de sus variables están afectadas del signo radical o de exponente fraccionario.

a. Expresión Algebraica Racional Entera (E.A.R.E).- Son aquellas que no tienen denominador literal, ni variables con exponente negativo. Ejemplo:
Es una E.A.R.E
Es una E.A.R

b. Expresión Algebraica Racional Fraccionaria (E.A.R.F).-Son aquellas que tienen denominador literal o variables conexponente negativo. Ejemplo:
Es una E.A.R.F
Es una E.A.R.F
B) Expresión Algebraica Irracional (E.A.I).-Son aquellas en las que una o más variables están afectadas del signo radical o de exponente fraccionario.
Es una E.A.I. Es una E.A.I

2. SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS
A) Monomio.- Es la expresión algebraica que tiene un solo término algebraico. Ejemplo:

B) Polinomio.-Esla expresión algebraica que tiene más de un término algebraico. Los polinomios pueden ser:
a. Binomios.-Es un polinomio que consta de 2 términos. Ejemplo:

b. Trinomios.-Es un polinomio que consta de 3 términos. Ejemplo:

Notas:
1) Los polinomios que tiene más de 3 términos, no tienen nombre especial. Se les nombra por el número de términos que poseen. Por ejemplo: Polinomio de 4términos, polinomio de 5 términos, etc.
2) Si en un polinomio aparece un término que carece de parte literal, recibe el nombre de término Independiente.




TÉRMINO ALGEBRAICO
Es la mínima expresión algebraica, cuyos elementos (números y letras) no están unidos relacionados con las operaciones de adición y sustracción.

ELEMENTOS DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO

Coeficiente
Indica las vecesque se repite la parte literal como sumando.

Parte Literal
Está compuesta por las letras y sus respectivos exponentes que indican las veces que se repiten como factores.


Términos Semejantes
Dos o más términos son semejantes, si tienen exactamente la misma parte literal afectados de los mismos exponentes.

Reducción de Términos Semejantes
Los términos semejantes pueden ser reducidossumando o restando los coeficientes y escribiendo la misma parte literal. Ejemplo: Reduce los siguientes términos:


PRACTICA CALIFICADA
1. Reduce:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)

2. Reduce:
3. Reduce:
4. Reduce:
5. Calcula “m” si los términos: ; son semejantes.
6. Calcula: “m -1” si los términos: ; son semejantes.
7. Calcula“n - 7” si los términos: ; son semejantes.
8. Si: y son términos semejantes. Halla “m + n”
9. Si: y son términos semejantes. Halla “m+n”
10. Calcula la suma de los coeficientes de los siguientes términos son semejantes: ;
11. Calcula la suma de los coeficientes de los siguientes términos son semejantes:; y
12. Halla la suma de los coeficientes, silos siguientes términos son semejantes: ; ;
13. Si: y son términos semejantes. Halla la suma de los coeficientes.
14. Si: y son términos semejantes. Halla la suma de los coeficientes.
15. ¿Cuál es el término con mayor coeficiente, si: ; ; ; ; son semejantes?
16. Calcula: (n – m – q)p si los términos: ; ; son semejantes.
17. Halla la suma de los siguientes términos...