Expresiones algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
T r abaj ar en á l gebra c onsi st e en manej ar r el aci ones numéricas e n
l as que una o m ás cant i dades so n d esco noci das . Est as cant idade s s e
l lam an

VARIABLES, INCÓGNITAS

o

INDETERMINADAS

y s e represent an por

l et r as .
U na e xpr esi ón al gebrai ca e s una combi naci ón de l et ras y n úm er os
l i gadas por l os si gnos de l asoperaci ones: a di ci ón, sust racc i ón,
m ul t i pl i caci ón, divi si ón y pot enci aci ón.
L as e xpr esiones algebr a ic as nos p er m it en, por ej em plo, ha lla r ár eas y
v olúm en es.
E j em plos de expr e siones al gebr aica s son:
L ongit ud de la ci r cunf er encia: L = 2

r , donde r es el r adio de la

c ir cunf er encia.
Á r ea del cuadr ado : S = l 2 , donde l e s el ladodel cuadr ado.
V olum en del cubo: V = a 3 , donde a es la ar ist a del cubo.

V al or numéri co de una expresi ón al gebrai ca
El

val or

numé ri co

de

una

expresi ón

al gebrai ca,

para

un

d et er m i nado val o r, es el número que se o bt i ene al sust i t ui r en ést a el
v al or num éri co dado y re al i zar l as operac i ones i ndi cadas.
L(r) = 2
r = 5 c m.r
L ( 5) = 2 ·

· 5 = 10

cm

S ( l) = l 2
l = 5 cm

A ( 5) = 5 2 = 2 5 cm 2

V ( a) = a 3
1

V ( 5) = 5 3 = 1 25 cm 3

a = 5 cm

C l asi f i caci ón de las e xpre si ones al gebrai cas
M onomio
U n m on omi o e s una e xpr esión algebr a ic a e n la que la s únic as
o per aci o nes q ue apar ece n ent r e las var ia bles son el p ro duct o y l a
p ot enci a de exponent enat ural .
B i nomi o
U n b i nomi o e s una expr e sión alg e br aica f or m ada por d os m onom i os .

T r i nomi o
Un

t ri nomi o

es

una

expr es ió n

algeb r aica

f or m ada

por

t r es

m onom i os .

P ol i nomio
U n p ol i n omi o e s una e xp r esión a l gebr aica f or m ada por m á s de un
m onom i o .

M onomios

Un

MONOMIO

e s una e x presión al gebrai ca e n l a que l as única s

o per aci o nes q ue apar ece n ent r e las var ia bles son el p ro duct o y l a
p ot enci a de exponent e nat ural .
2x2 y3 z

P art es de un monomi o
C oef i ci ent e
E l c oef i c i ent e d el m onom io es el n úm er o que apar ec e m ult ipli cando a
l as var ia bles.
2

P ar t e l i teral
L a p art e l i t eral e st á const ituida por l aslet r as y sus exponent es .

G r ado
E l g r ado d e un m onom io e s la sum a de t od os los e xponent es de las
l et r as o var iables.
E l gr ado de 2x 2 y 3 z e s: 2 + 3 + 1 = 6

M onomios semej ant es
D os mo nomi os son se mej ant es cuan d o t i enen l a mi sma par t e
l i t er al.
2 x 2 y 3 z e s sem ej ant e a 5x 2 y 3 z

O peraciones con monomios
S uma de M onomios
S ólopo d em os s umar monomi os semej ant es .
L a suma de l os monomi os es ot ro mono mi o que t i ene l a mi sm a
p ar t e l iter al y cu yo co ef i ci ent e es l a suma de l os coef i ci ent es.
a x n + b x n = ( a + b) bx n
2x2 y3 z + 3x2 y3 z = 5x2 y3 z

S i los m onom ios no son sem ej ant es se obt iene un pol inom io.
2x2 y3 + 3x2 y3 z

3

P roduct o de un número por un monomi oEl

pr odu ct o

de

un

núm er o

por

un

m o nom io

es

ot r o

m onom i o

s em ej ant e c uyo c oef i ci ent e e s el p roduct o del coef i ci ent e d e m onom i o
p or el número .
5 · 2 x 2 y 3 z = 1 0x 2 y 3 z

P roduct o de monomi os
E l pr od u ct o de m onom ios es ot r o m onomi o q ue t i e ne por c oef i ci ente
el

pr oduct o

de

l os

coef i cient es

y cu ya

part e

l i t eral

se

obt i ene

m ul t i pl i cando e n t re sí la s part es l i t erales t eni endo en cuent a l as
p r opi edades de l as pot enci as .
a x n · b x m = ( a · b)bx n

+m

5x2 y3 z · 2 y2 z2 = 10 x2 y5 z3

C oci ent e de monomi os
.
E l cocie n t e de m onom ios e s ot r o m onomi o q ue t iene por c oefi ci ent e
el

coci ent e

d...