Expresiones Algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS 4º ESO B
1) Para cada uno de las siguientes expresiones completa la tabla a) P(x) = 3x - 1

x P(x) =

-1

0

1/3

1

2

3

b) P(x) =

x 1 x2
x P(x) = -1 0 1/2 1 1,5 2

c) P(x) =

x 1
x -1 3 0 5 1 -5 8

P(x) = 2) Calcula las siguientes divisiones:

a ) ( x 4  5x 2  3x  4) : ( x 2  x  2) b) ( x 6  6x 5  8x 3  5x  2) : ( x  2) c) ( x8  256) : ( x  2)
3) Calcula el resto de las divisiones utilizando los dos métodos ( Ruffini y Valor numérico)

a) ( x 4  3x 3  2 x 2  6) : ( x  2)

b) (2 x 5  3x 4  x 2  2 x) : ( x  3)

4) Efectúa las siguientes divisiones: a) (6x4 -x3 +5x2 +3x-14):(2x2 -3x+7) b) (x4 -3x3 + 2x-3):(x2 -x +1) 5) Mediante la regla de Ruffini efectúa las siguientes divisiones: a) (4x3 -2x2 +5): (x+1) b) (3x6 -2x4 +3 x-3): (x-3) 4 3 c) (5x -2x -4x+1): (x +4) d) (x5 -2x4 -3): (x-2) 2 6) ¿ Es divisible el polinomio x -6x +8 por x-4? 7) ¿ Es divisible el polinomio x2 -6x +8 por x +1? 8) Halla el valor de m para que el polinomio mx4 + 2x3 -3mx-3 sea divisible por x + 1. 9) Calcula el resto de la división del polinomio 2x4 -3x3 +x2 + x -4 por x-3 10) Factoriza: x 3  3x 2  6 x  8 1) x 2  x  22) 3)

x2  4 x  4 x4  25x2

x4  7 x3  5x2  31x  30 x3  12 x2  36 x

4) 49 x 2  36 5) 6) 7)

4 2 1 x  49 81
x 4  x3  8 x 2  4 x x 4  2 x 3  3x 2 x4  4 x3  2 x2  12 x  9 x 3  3x 2  5 x  6 Matemáticas 4ºB Expresiones Algebraicas Profesor : Angel Fuidio Martínez

x3  3x  2 x5  9 x3 x 2  3x

8) 2 x5  6 x4  16 x3  24 x2  32 x

1 Departamento de CienciasColegio Concha Espina

11) Completar el desarrollo del cuadrado de un binomio: a) x2 + 10x + ......... b) y2 –18y + ........... 2 2 c) m – ......... + 36n d) p2 + ............ + 64p2 e) ......... + 42x + 49 f) .......... – 390y + 225 g) 289z2 + 340 z + ........... h) 64x2 – 80xy + ............ 12) Expresar como un cuadrado de binomio: a) g2 + 2gh + h2 = b) 225 – 30b + b2 = 2 2 c) x + 2xy + y = d)p2 – 2pq + q2 = 2 2 e) a – 2a + 1 = f) m – 6m + 9= g) 9x2 –12xy + 4y2 = h) 36n2 + 84pn + 49p2 = 13) Simplificar las siguientes expresiones, aplicando los criterios de factorización que corresponda:
a) 48a  72ab b) 25a 2b = 75ab 2 c) 96m3n 2  32m4 n 3 d) 3(a  b)  5(a  b)

4a  4b 3x  6 y x 2  xy 8x  7 y  f) = g) h)  2  5a  5b 5x  10 y xy  y 64 x 2  49 y 2 14) Comprueba en cada casosi las fracciones dadas son equivalentes: e)

i)

24 x  18 y  44 x  33 y

j)

x 2  16 = x 2  8 x  16
x 2  6x  8 n) 2 = x  7 x  12

k)

9 x 2  30 x  25  6 x  10

l)

x 2  25  x 2  x  20

4 y2  4 y  1 m)  6x  3

x 2  4 x  12 ñ) 2  x  8 x  12

64  u 2 o) 2  u  13u  40

x+2 1 y 3x + 6 3 3x 3 c) 2 y x - x x-2
a) a)

2 x + x x +1 y 2 x x 3x - 31 d) y 2 9 x - 9 3x - 3

b)

15) Saca factor común y luego simplifica:

5x + 5 3x + 3

b)

x - 3x 2x - 6

2

c)

x +x 2 x -1
2

2

d)

12x 4 x2 + 2x

16) Recuerda los productos notables, descompón en factores y simplifica: a) e)
2 x -1 x +1
2 x - 16 2 x + 8x + 16

x -1 (x - 1 )2 x (x + 2) f) 2 x + 4x + 4
b)
2 x + 2x - 3 3 2 x -x

2

x -4 2x - 4 2 x - 6x + 8 g) 2x -9
c)
3 2 x + 4 x + 3x 2 x + x -6

2 x + 4x + 4 2 x -4 2 x -9 h) 4 x - 81

d)

17) Descompón en factores el dividendo y el divisor y después simplifica: a)
2 x + 3x 2 x + x -6

b)

c)

d)

2 x + 2x - 3 2 x + 4x - 5

18) Opera y simplifica:

   c)  
a) 

4   - x : x   1  2 +  x +1  x

1 1  +  x 2 

b)

2 x+2 x -4 . x (x + 2 )2

1     .x  :x  x +1     
Matemáticas 4ºB Expresiones Algebraicas Profesor : Angel Fuidio Martínez

2 Departamento de Ciencias Colegio Concha Espina

2  2 d) x .  :

2

 x

1   x+2 
b)

e) 

x + 2 x +1   3 +  . 2 x2 2 x x-2   x

19) Opera:

1 1 x -1 + - 2 x -1 x - 3 x - 4x + 3 x 3 x -1 c) 2 - 2 x - x - 2 x + 1 x - 3x + 2
a) 20) Opera y simplifica si es posible:

1 3...