Expresiones algebraicas

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ciencias Económicas
Matemáticas I
Área Común 2014
Lic. Melvin Madrid









TEMA DE INVESTIGACIÓN
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
















Willy Rogelio Vásquez Orozco
Canet: 201215757
Salón: 310
Plan Fin de semana


Marco Conceptual De La Investigación
Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una combinación de letras, números ysignos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables o incógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.
Termino algebraico
Los términos algebraicos forman parte del Álgebra, la cual es una rama de las matemáticas, que se caracteriza por estudiar la forma de resolver ecuaciones ypor poseer para tal fin un lenguaje propio, el cual se conforma primordialmente de letras y números y algunos símbolos con un significado bien definido, como por ejemplo los que se usan en la aritmética para denotar las operaciones básicas: +, -, ( ), /, los cuales representan relaciones matemáticas.
Componentes de un TÉRMINO ALGEBRAICO

Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes noestán separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.
 
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
 

Signo

Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + seacostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.
 
Coeficiente

Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida deun coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.

 
Parte literal

La parte literal está formada por las letras que haya en el término.

Grado

El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y  y de primer grado con respecto a x.

Gradorelativo y absoluto de un término







Grado absoluto: se obtiene sumando todos los exponentes de las variables.



Grado = 5 + 4 + 7
Grado = 16

Grado relativo: es el valor del exponente de cada variable.





Grado de a = 5
Grado de b = 4
Grado de c = 7

Clases de términos

ENTEROS:
Cuando no tienen letras en el denominador
Ejemplos:         3ax³                 3x²                   25kx                          4

FRACCIONARIOS:
Cuando tienen letras en el denominador
Ejemplos:         3am                 2ax²y               98oj³
                         4d                      n                   a²b³
RACIONALES:
Cuando no tienen ninguna letra bajo signo radical
Ejemplos:         5ab                  25ab√29          8mn√5                                                                          √95
IRRACIONALES:
Cuando tienen letras bajo un signo radical
Ejemplos:         5√x                  25mn√32m         8xy
                                                                            √j   
TÉRMINOS SEMEJANTES
Son aquellos términos que tienen las mismas variables y éstas tienen los mismos exponentes, sin importar cuál es su coeficiente. 
Ejemplos: 

2x2y3 es semejante a - 2
3 x2y3

-3x5y es semejante a 2yx5

4xy1/2 essemejante a - 2
3 y1/2x

4x2y no es semejante a 3xy2

Término independiente en un polinomio
Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:
P(x) = an xn + an - 1 xn - 1 + an - 2 xn - 2 + ... + a1 x1 + a0
an, an -1 ... a1 , ao son los coeficientes.
ao es el término independiente.
Es decir, el término independiente es un monomio de...