Expresiones Racionales

Expresiones Racionales

Un cociente de dos expresiones algebraicas se denomina una expresión fraccional. Ejemplos:

Una expresión racional es una expresión fraccional donde el numerador y eldenominador son polinomios. Ejemplos:

Simplificación de expresiones racionales Para simplificar expresiones racionales, factorizamos el numerador y el denominador y usamos la siguiente propiedad delas fracciones.

AC A BC = B
De esta manera podemos cancelar factores comunes en el numerador y el denominador.

Simplificar la siguiente expresión racional x2 - 9

x2 + x - 12 =
(x + 3) (x –3) (x + 4)(x – 3) (x + 3) (x – 3) (x + 4)(x – 3) (x + 3) (x + 4)
Factorizamos numerador y denominador

=

Cancelamos factores comunes

=

Simplificar la siguiente expresión racional x2 – x -12

x2 + 5x + 6 =
(x + 3) (x – 4) (x + 2)(x + 3)
Factorizamos numerador y denominador comunes

=

(x + 3) (x – 4) Cancelamos factores (x + 2)(x + 3) (x - 4) (x + 2)

=

Multiplicación deexpresiones racionales Para multiplicar expresiones racionales usamos la siguiente propiedad de las fracciones. A C AC • D = BD B

Para multiplicar dos fracciones se multiplican sus numeradores ysus denominadores.

Efectúe la operación y simplifique

Efectúe la operación y simplifique
x2 2x 3 x 3 x2 2x 3 x 3

x 2x 3 x 3 2 x 2x 3 x 3

2

( x 3)( x 1) x 3 ( x 3)( x 1) x 3

x 1 x 1División de expresiones racionales Para dividir expresiones racionales usamos la siguiente propiedad de las fracciones. A B C = D A B D C

Para dividir una fracción entre otra se invierte eldivisor y se multiplica.

Efectúe la operación y simplifique

(2 y 3)( 2 y 3) ( y 6)( y 1) (2 y 3)( y 6) (2 y 3)( y 1)

Efectúe la operación y simplifique

Suma y Resta de expresionesracionales Para sumar o restar expresiones racionales, primero enontramos un denominador comun y luego usamos la siguiente propiedad de las fracciones. A B A+B = + C C C Recordemos que debemos usar el...