Extensometría Eléctrica

Elasticidad y Resistencia de Materiales I
Obligatoria – 6 Créditos ECTS
2º Curso – 2º Cuatrimestre.
Grado en Ingeniería Mecánica
Grado en Ingeniería Eléctrica
Grado en Ingeniería QuímicaIndustrial

Escuela Politécnica Superior de Jaén
Escuela Politécnica Universitaria de Linares

Universidad de Jaén
Departamento de Ingeniería Mecánica y Minera
Área Mecánica de Medios Continuos yTeoría de Estructuras


CAYETANO ONDO ANVENE
Práctica 2: Extensometría eléctrica.
Tracción/Compresión, Torsión y Flexión.
EJERCICIO
Sobre el elemento de una estructura de acero se ha instalado laroseta de la figura integrada por tres galgas extensométricas que forman 120° entre sí.
Las medidas obtenidas son las siguientes:
εa=-1790·10-6
εb=-1220·10-6
εc=-2750·10-6
Sabiendo que E=210GPay ν=0,3, se pide:

a) Componentes intrínsecas de la deformación en las direcciones ‘a’, ‘b’ y ‘c’.
b) Deformaciones y direcciones principales
c) Componentes intrínsecas de la tensión enlos planos asociados a las direcciones ‘a’, ‘b’ y ‘c’.
d) Tensiones principales.
e) Supuesto que la estructura está fabricada en acero S355JR con un límite elástico ReH=355 MPa, determinar elcoeficiente de seguridad usando los criterios de Tresca y von Mises.
a) En primer lugar, se establece el sistema de referencia respecto al cual se va a calcular la matriz de deformacióncorrespondiente al centro de la roseta. Por convenio se establece como eje X, la dirección ‘a’
Se trata de un estado de tensión plana, por lo que la matriz de deformación es del tipo:
D=εx12γxy012γxyεy000εzPor lo tanto, nos aparecen cuatro incógnitas. Por ello debemos plantear un sistema de cuatro ecuaciones. Tres de ellas se establecen a partir de la información que aportan las galgas de la roseta. Lacuarta se define a partir de la condición de tensión plana.
Por lo tanto
εa=uaTDua=-1790·10-6
εb=ubTDub=-1220·10-6
εc=ucTDuc=-2750·10-6
σnz=λe+2Gεz=εzλ+2G+λεx+εy=0
Teniendo en cuenta que...