Extracción De Media, Desviación Estándar, Y Gráficas

TALLER DE ESTADÍSTICA


Carlos Alberto Cortes Gómez



SENA Servicio nacional de aprendizaje
Tecnología de control ambiental
Evaluar el impacto ambiental en actividades productos yservicios de acuerdo con la normatividad legal vigente
Bogotá D.C.
2012




1. Hallar moda, media, desviación estándar, varianza, coeficiente de variación, y graficar, para los siguientes datos:
A.(15,30,40,50)
B. (8,8,9,9,9,15,30,40)
C. (20,20,20,15,15,2040)

SOLUCIÓN.

A. (15,30,40,50)

• Moda.

No hay moda.

• Media.

X=1/N ∑
X=1/4(15,30,40,50)
X=1/4(135)
X=1/4(135/1)X=135/4
X=33.75

• Desviación estándar.

S= √ 1/N-1 ∑ (Xi-X)2
S= √ 1/4-1 [(15-33.75)2+(30-33.75)2+(40-33.75)2+(50-33.75)2]
S= √ 1/4-1 [(-18.75)2+(-3.75)2+(6.25)2+(16.25)2]
S= √ 1/3[(351.56)+(14.06)+(39.06)+(264.06)]
S= √ 1/3 (668.68)
S= √ 1/3 (668.68/1)
S= √ 668.68/3
S= √ 222.89 • Varianza. S2 = 222.89
S= 14.92

• Coeficiente De Variación.

CV= S/X
CV=14.92/33.75
CV= 0.44
CV=44%

• Grafica.

X = 33.75
S+ = X+S = 33.75+14.92 = 48.67
S- = X-S = 33.75-14.92 = 18.83






B. (8,8,9,9,9,15,30,40)

• Moda.

Mo= 9

• Media.

X=1/N ∑X=1/8(8,8,9,9,9,15,30,40)
X=1/8(128)
X=1/4(128/1)
X=128/8
X=16
Desviación estándar.

S= √ 1/N-1 ∑ (Xi-X)2
S= √ 1/8-1 [(8-16)2+(8-16)2+(9-16)2+(9-16)2+(9-16)2+(15-16)2
+(30-16)2+(40-16)2]
S=√ 1/7 [(-8)2+(-8)2+(-7)2+(-7)2+(-7)2+(-1)2+(14)2+(24)2]
S= √ 1/7 [(64)+(64)+(49)+(49)+(49)+(1)+(196)+(576)]

S= √ 1/7 (1048)
S= √ 1/7 (1048/1)
S= √ 1048/7
S= √ 149.71 •Varianza. S2= 149.71
S= 12.23

• Coeficiente De Variación.

CV= S/X
CV= 12.23/16
CV= 0.76
CV=76%


• Grafica.

X = 16
S+ = X+S 16+12.23 = 28.23
S- = X-S = 16-12.23 = 3.77

C.(20,20,20,15,15,2040)

• Moda.

Mo= 20

• Media.

X=1/N ∑
X=1/6 (20,20,20,15,15,2040)
X=1/6(2130)
X=1/6(2130/1)
X=2130/6
X=355

• Desviación estándar.

S= √ 1/N-1 ∑ (Xi-X)2
S= √ 1/6-1...