Extraccion discontinua

6. BATEX - EXTRACCION DISCONTINUA DE UN SOLO SOLUTO

El sistema

Considérese un sistema de extracción discontinuo de dos fases, con un único soluto.

Modelo

Los balances individuales para cada fase vienen expresados como:

[pic]

Luego:

[pic]

[pic]

donde la constante K contiene el coeficiente de transferencia de materia, el área interfacial y el volumen total de líquido.En este caso, el equilibrio viene expresado por una relación lineal simple:

[pic]

Programa

:BATEX EXTRACCION DISCONTINUA SENCILLA
:
CONSTANT CINT=0.5, TFIN=10
CONSTANT V1=10,V2=40 : VOLUMENES
CONSTANT K=2.5 : COEF. TRANSFERENCIA MATERIA
CONSTANT M=0.8 : CONSTANTE DE EQUILIBRIO
1 SIM;INTERACT;RESET;GOTO 1
INITIAL : CONCENTRACIONES INICIALES
X1=1; X0=1; Y1=0; Y0=0DYNAMIC
: BALANCES DE MATERIA INDIVIDUALES
X1'=-K*(X1-Y1/M)/V1
Y1'= K*(X1-Y1/M)/V2
: EXTRACCION FRACCIONAL
Z1=(X0-X1)/X0
PLOT T,X1,0,TFIN,0,1
OUTPUT T,X1,Y1,Z1
PREPARE T,X1,Y1,Z1

Nomenclatura

Símbolos

K Constante de velocidad m3/h
M Constante de equilibrio
V Volumen m3
X1 Concentración en la fase X kg/m3
Y1 Concentración en la fase Y kg/m3
Z Extracciónfraccional

Indices

* Referido al equilibrio
1,2 Referido a las fases X e Y

Ejercicios

1. Observe la aproximación dinámica al equilibrio y vea la fuerza impulsora para cambios de transferencia.

En este primer ejercicio, hemos aumentado el Tfin hasta 20, para poder apreciar con claridad el equilibrio alcanzado. El programa empleado ha sido el siguiente:

:BATEX SIMPLE BATCH EXTRACTION: Hemos definido la Fuerza impulsora (F1), y la hemos añadido en plot, para obtener así su posterior representación

CONSTANT CINT=0.5, TFIN=10

CONSTANT V1=10,V2=40 : BATCH VOLUMES

CONSTANT K=2.5 : MASS TRANSFER COEFFICIENT

CONSTANT M=0.8 : EQUILIBRIUM CONSTANT

1 SIM;INTERACT;RESET;GOTO 1

INITIAL : INITIAL CONCENTRATIONS

X1=1; X0=1; Y1=0; Y0=0

DYNAMIC

:COMPONENT MASS BALANCES

X1'=-K*(X1-Y1/M)/V1

Y1'= K*(X1-Y1/M)/V2

F1=X1-(Y1/M)

: FRACTIONAL EXTRACTION

Z1=(X0-X1)/X0

PLOT T,F1,0,TFIN,0,1

OUTPUT T,X1,Y1,Z1,F1

PREPARE T,X1,Y1,Z1,F1

El gráfico obtenido ha sido el siguiente:

[pic]

Los datos correspondientes al equilibrio han sido:

|T |X1 |Y1 |Z1 |F1|
| 17.000 0.24097 0.18976 0.75903 0.37796E-02 |

Vemos claramente en el gráfico como empezamos con una transferencia de materia muy grande, y a medida que pasa el tiempo, va disminuyendo con una cantidad transferida menor.

Cuando la Fuerza impulsora es pequeña, la transferencia de materia es menor, y viceversa. Esto se puede observar en latabla correspondiente al anexo 1.

2. Cambie K en un intervalo de valores y observe como cambia el tiempo para llegar al equilibrio. ¿Hay una relación entre K y la constante de tiempo del sistema τ?

Para las gráficas siguientes se ha empleado el programa original del ejercicio, con la única modificación del aumento de TFIN hasta 20 ( con la función VAL TFIN = 20), tiempo necesario para poderalcanzar el equilibrio.

K = 2.5

[pic]

K= 1.5

[pic]

K= 4

[pic]

Podemos observar en las gráficas, como a medida que aumentamos el valor de K (constante de velocidad), el tiempo necesario para alcanzar el equilibrio es menor.

La evolución de Y1 y Z1, es prácticamente similar, lo que difiere en las 3 es la velocidad de desaparición de X1, que como ya he comentado, a constante develocidad mayor, mayor velocidad de desaparición y por tanto, menor tiempo de alcance del equilibrio.

3. Varíe la constante de equilibrio y estudie su efecto sobre el comportamiento dinámico resultante.

En este apartado hemos empleado al igual que en el anterior el programa original del ejercicio, aumentando el TFIN hasta 20, para alcanzar el equilibrio.

M=0,4

[pic]

M=0.8

[pic]...