Extrapolacion

La extrapolación

Consiste en hallar un dato fuera del intervalo conocido, pero debe tenerse en cuenta que esté próximo a uno de sus extremos, pues en otro caso no es muy fiable el resultado obtenido.
Método de extrapolación

Ejemplo de aplicación del método de extrapolación cuantitativa sobre la continuación de una función.
El método de extrapolación es un método científico lógico queconsiste en suponer que el curso de los acontecimientos continuará en el futuro, convirtiéndose en las reglas que se utilizarán para llegar a una nueva conclusión. Es decir, se afirma a ciencia cierta que existen unos axiomas y éstos son extrapolables a la nueva situación.
La base para una extrapolación será el conocimiento sobre el reciente desarrollo del fenómeno. Se precisa al menos dosobservaciones secuenciales hechas en puntos conocidos en el tiempo. Las observaciones son habitualmente registradas como variables cuantitativas, medidas con algún tipo de escala. El material consiste en una serie cronológica. No obstante, nada impide extrapolar tendencias que se describan enteramente en términos cualitativos.
Utilizado para buscar la solución a un problema (lógica) o de enseñar lamisma (pedagogía), lo convierte en una herramienta muy utilizada en el marco profesional y de enseñanza. Esta vía no es necesariamente exclusoria de la del método de interpolación y mucho menos pueden considerarse como únicas.
En Pedagogía viene asociado al método silábico para el aprendizaje. Para enseñar la lectura, un estudiante aprende el alfabeto y después las reglas de asociación de las letras(B - A → BA), y utiliza esas reglas para obtener una palabra. En Medicina un estudiante de Medicina aprende los órganos, sus funciones e interacciones, sus disfunciones y sus síntomas asociados, sus estructuras, etc. y utiliza esas reglas para obtener un conocimiento global del cuerpo humano.

Ejemplo de aplicación del método de extrapolaciónes cualitativa sobre la evolución del diseño delautómovil.

Ejemplo de aplicación del método de extrapolación cuantitativa sobre la continuación de una función.
EJEMPLOS
Ejemplo (Extrapolación)

El objetivo o análisis de la extrapolación a diferencia de la interpolación, es en encontrar un valor de f(x), que no esté rodeado entre dos valores. Siempre se extrapolará un valor que esté al principio o al final de los datos de una variable.

Vemosen el ejemplo:

A continuación veamos la tabla gráficamente:

¿Cómo encontramos la imagen del día cinco? de forma similar al procedimiento de interpolación. Esta vez como no tenemos dos puntos alrededor del valor estudiado, tendremos que coger los dos último valoras para extrapolar un valor aproximado.

Completamos nuestra función afín:

Para predecir un resultado, tenemos que escoger unde estos dos puntos: (3,3400) o (4,1750), escojamos el que escojamos, el resultado será el mismo. Escogemos (4,1750), y sustituimos:

Ahora predecimos los ingresos del día cinco:

Comprensión de los resultados

La extrapolación a diferencia de la interpolación es menos precisa en la toma de decisiones, ya que nunca es posible predecir con total seguridad fenómenos aleatorios como en elejemplo. En nuestra caso matemáticamente, se está afirmando que los ingresos del día 5 serán de 100. El resultado no es demasiado susceptible, ya que para el cálculo toma los días con un valor numérico, sin tener ninguna relación con los ingresos. De todas maneras, la intención de estas aproximaciones es su uso como herramienta matemática.
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