Exámen Matemática Elemental
I Ciclo 2009 Puntaje: 60 puntos Duración: 170 min
I EXAMEN PARCIAL MA-0230 MATEMATICA PARA CIENCIASECONOMICAS I
Este es un examen de desarrollo. No se permite el uso de calculadoras programables o graficadoras. Todos los procedimientos deben aparecer en el cuaderno de examen. No seaceptarán reclamos en la calificación de partes escritas con lápiz o corregidas con corrector. No use bolígrafo de tinta roja.
1. Racionalice el denominador y simplifique almáximo la expresión 2. Determine el conjunto solución de: x 1 x 1 1 2x a) x 1 x 1 3 b) 4 x4 x4 4 c) (3 5x) 81 d) 2 x 9 2 0
x 2 x
x 2 yz 2 xy 2 z
3
xy 2z 4
(4 puntos)
(6 puntos)
(6 puntos) (5 puntos) (5 puntos)
2x 1 x 25 13 x log x 2 (log x) 2
2
3. Determine el dominio máximo de g x
(7 puntos)
4.Considere la función f (x) definida por
3 si x 2 f ( x) x si 2 x 1 3 x si x 1 2
a. b.
Trace la gráfica de f. (6 puntos) Determine elámbito y las intersecciones con los ejes. (4 puntos)
5. Considere
2x 3 4 2 . Calcule f : IR IR dada por f x 5x 4 5 5 Verifique f f 1 x x asícomo f 1 f x x (4 puntos)
f 1 x (5 puntos)
6. Una empresa tiene costos fijos mensuales de $2000 y el costo por unidad de su producto es de$25. La ecuación de demanda está dada por demandada y p su respectivo precio. a. Determine la función de costo total y de ingreso total en términos de q . (4 puntos) b. ¿Cuántasunidades deben producirse y venderse al mes con el propósito de obtener la máxima utilidad? ¿Cuál es la utilidad máxima? (4 puntos)
p 60 0.01q donde q representa la cantidad
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