Física 1

Unitat 1:

1.1.1. Magnitud, unitat i quantitat.

1.1.2. Sistemes d’unitats. Sistema Internacional d’unitats (SI).

1.1.3. Equació de dimensions.

1.1.4. Magnituds escalars i vectorials.

1.1.4.1. Addició i sustració de vectors.

1.1.4.2. Projecció d’una magnitud vectorial.

1.2.1. Fonts d’error.

1.2.2. Error absolut i relatiu.

1.2.3. Xifres significatives.1.1.1. Magnitud, unitat i quantitat.

Una magnitud és una propietat d'un fenomen o d'un sistema, que és mesurable directament o indirectament. Si existeix i es disposa d’un instrument per a la quantificació d’aquella magnitud, la mesura serà directa. Si no existeix o no és a disposició, caldrà mesurar altres magnituds i obtenir la que ens interessa apartir d’aquelles, i es tractarà d’una mesura indirecta.
La unitat és el patró amb què podem comparar una magnitud, objectivament i quantitativament (tot associant-li un número).
L'acció de comparar una magnitud amb el patró corresponent rep el nom de mesurar.
Per exemple, si diem "Aquesta pissarra té 2 metres de longitud", tenim que:

-Sistema: aquesta pissarra
-Magnitud: longitud
-Unitat:metre
-Quantitat: 2


1.1.2. Sistemes d’unitats. Sistema Internacional d’unitats (SI).

En les ciències físiques, tant les lleis com les definicions, relacionen matemàticament entre si conjunts de magnituds generalment grans. Per això és possible seleccionar un conjunt reduït d'elles de manera que qualsevol altra magnitud pugui ser expressada en funció d'aquest conjunt.
Aquestes poquesmagnituds relacionades s'anomenen magnituds fonamentals com poden ser la longitud, la massa, el temps, etc, ...
La resta de magnituds que es poden expressar en funció de les fonamentals s'anomenen magnituds derivades com per exemple la velocitat, l'acceleració, la força, ...
Quan s'ha triat un conjunt reduït i complet de magnituds fonamentals i s'han definit correctament les seves unitatscorresponents, es disposa llavors d'un sistema d'unitats.
Degut a que es poden definir diversos grups de magnituds fonamentals i tot i fer servir el mateix, es podrien emprar diverses unitats de mesura per cada una de les magnituds, per facilitar la cooperació i la comunicació en el terreny científic, en la XI Conferència General de Peses i Mesures celebrada a París en 1960, es va pendre la ressoluciód'adoptar l'anomenat Sistema Internacional d'Unitats (SI).
Magnituds fonamentals del Sistema Internacional (SI)







1.1.3. Equació de dimensions.

Normalment, per indicar les dimensions d'una magnitud, s'escriu el símbol que representa aquesta entre [ ].
Per exemple:

[v] = LT-1     [F] = MLT-2 

Les lleis físiques s'expressen mitjançant fórmules. Una fórmula és una relaciómatemàtica (equació) entre magnituds. Les dimensions dels dos membres d'una equació han de ser les mateixes, i també els diferents termes d'una suma. Aleshores, si escrivim la relació entre les dimensions de les magnituds que apareixen en una equació, obtindrem l'equació de dimensions. Per fer això, cal tenir en compte que: 
els arguments de les funcions trigonomètriques sinus, cosinus, tangent, etc.són adimensionals (dimensió = 1), el que no treu que aquests arguments (angles) tinguin unitats (graus o radiants); 
els arguments de les funcions exponencial i logarítmiques també són adimensionals; 
(c) les dimensions accepten les regles d’operació dels nombres reals.

Exemple. Considerem l'exemple de l'energia potencial gravitatòria:

U = m·g·h

tenim:

[m] = M (m és una massa)
[g] =LT-2 (g és una acceleració)
[h] = L (h és una longitud)

i per tant:
[U]= [m]⋅ [g]⋅ [h] = M⋅ LT−2 ⋅ L = ML2T−2


1.1.4. Magnituds escalars i vectorials.

Les magnituds escalars són aquelles que queden totalment determinades donant un número real i una unitat de mesura. Exemples de magnituds escalars són el temps, la densitat, la temperatura, ...

Les magnituds vectorials no es poden...