física 1

Física I: Examen Final 14/05/2013
1) Los discos de la figura tienen masas iguales M y radios iguales R. El disco superior puede girar libremente
alrededor de un eje horizontal que pasa por su centro.Una cuerda está enrollada alrededor de ambos discos y
el disco inferior se deja caer. 
a) Muestre que la aceleración del centro de masa del disco inferior es:
, donde
y
son las aceleracionesangulares de los discos
(tomando los sistemas de referencia de la figura).
b) Dibuje el diagrama de fuerzas para cada disco y escriba las ecuaciones de Newton
correspondientes. Para ambos discos tome torquesrespecto de su centro de masa.
c) Determine la aceleración del centro de masa del disco inferior y la tensión de la
cuerda.
Momento de inercia de un disco de masa M y radio R alrededor de su eje:

2)Un bloque A de masa m desciende desde el reposo a lo largo de una rampa sin rozamiento desde una altura
de 1.25 m. Luego choca con un bloque B que se encuentra en reposo. La masa del bloque B es 4m.En la
región a la derecha del punto P el coeficiente de rozamiento dinámico entre los bloques y el plano es
d=0.5.
a) Suponiendo que el choque es plástico, determine a qué distancia del punto P sedetiene el sistema.
b) Suponiendo que el choque es elástico y frontal, determine la altura máxima que alcanzará el bloque A luego
del choque.

=0

3) a) Enuncie y demuestre la relación que hay entre eltrabajo de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y
la variación de la energía cinética del mismo.
b) Enuncie y demuestre la relación que hay entre el trabajo de las fuerzas no conservativas queactúan sobre
un cuerpo y la variación de la energía mecánica del mismo.
4) Demuestre las siguientes afirmaciones:
a) El cuadrado del periodo de un planeta que realiza un movimiento circular alrededordel Sol, es
proporcional al cubo de su distancia al Sol.
b) La aceleración del centro de masa de un aro que rueda sin deslizar por un plano con 30º de inclinación, es
igual a g/4, donde g es la...