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FISICA III

Física III

MOVIMIENTOS PERIODICOS

1. Movimientos periódicos limitados en el espacio. Pequeñas oscilaciones alrededor de la posición de equilibrio. Oscilaciones libres. Ecuación diferencial para el oscilador armónico 1D. Notación compleja. Conceptos de amplitud, frecuencia, fase. Ejemplos de modos propios en sistemas conservativos con un grado de libertad. Oscilacionesamortiguadas.
 
2. Movimientos forzados. Fuerzas externas periódicas. Superposición y análisis de Fourier temporal. Estados transitorio y estacionario. Respuesta resonante. Análisis energético. Relación entre los problemas libre y forzado. Problema de condiciones iniciales.
 
3. Sistemas libres con dos grados de libertad. Modos normales. Coordenadas normales. Superposición de movimientosarmónicos de diferentes frecuencias. Pulsaciones. Detectores de ley cuadrática. Pulsaciones entre modos normales. Osciladores débilmente acoplados. Búsqueda sistemática de modos para sistemas con N grados de libertad. Movimiento forzado de sistemas con N grados de libertad. Resonancias.
 
4. Ejemplos de sistemas libres con muchos grados de libertad. Descripciones discreta y continua. Lasondas estacionarias como modos normales de sistemas continuos. Análisis discreto y continuo de las vibraciones transversales de una cuerda con N cuentas. Ecuación de ondas clásica. Solución general para ondas planas. Evolución temporal, condiciones iniciales y análisis de Fourier espacial. Distintos tipos de condiciones de contorno.
 
5. Las ondas de propagación como el movimiento forzado deun sistema con un número muy grande de grados de libertad. Péndulos idénticos acoplados: descripción discreta y continua. Ecuación de ondas de Klein-Gordon. Medios dispersivos y reactivos. Discontinuidades en las propiedades del medio. Analogía entre ondas longitudinales en un resorte y las ondas acústicas.
 
6. Cuerpos deformables. Pro pación de una perturbación en un medioelástico. Ondas longitudinales y transversales. Ecuación de ondas 1D para medios inhomogéneos. Ondas acústicas.
 
7. Sonido, tono, intensidad y fases. Posibles resultados de la superposición de dos ondas acústicas sinusoidales. Batidos y ondas estacionarias. Energía de deformación y energía cinética. Flujo de energía en ondas unidimensionales: dependencia con amplitud y frecuencia.
 8. Soluciones de la ecuación de ondas clásica para movimientos unidimensionales: ondas planas, esféricas y cilíndricas.
 
9. Modulaciones, pulsaciones y paquetes de ondas. Superposición de dos ondas progresivas armónicas. Modulación de amplitud. Velocidad de fase y de grupo. Ondas de radio de amplitud modulada. Bandas laterales, ancho de banda de radio y televisión. Transmisores con luzvisible. Solución exacta para la pulsación producido por N oscilaciones con frecuencias uniformemente distribuídas en un intervalo finito. Caso continuo para un espectro de frecuencias cuadrado. Superposición continua de armónicos: análisis de Fourier continuo. Propagación de un paquete de ondas.
 
10. Descripción geométrica de movimientos ondulatorios. Concepto de rayos. Reflexión y refracción eninterfases entre medios inhomogéneos. Optica y acústica geométricas. Rango de validez. Comparación de tres descripciones alternativas para las leyes geométricas: descripción fenomenológica, principio de Huygens y principio de Fermat.
 
11. Relación entre leyes de Snell y condiciones de contorno para ondas planas en interfases lisas. Reflexión total. Reversibilidad: tratamiento de Stokes. 
12. Formación de imágenes. Puntos conjugados. Dioptras planas y esféricas. Dioptras asféricas. Lentes y espejos. Trazado de rayos. Instrumentos ópticos.
 
13. Coeficientes de Fresnel para interfases entre medios lineales, isótropos y homogéneos. Reflexión total y polarización por reflexión.
 
14. Posibles estados de polarización de ondas transversales. Polarizadores y láminas...