Física Bachillerato

Problemas
1. El ladrido de un perro supone alrededor de 1 mW de potencia. Si esta potencia se distribuye uniformemente en todas las direcciones, ¿cuál es el nivel de intensidad sonora a una distancia de 5 m?¿Y si estuvieran dos perros ladrando al mismo tiempo? La intensidad sonora a 5 m será I=W/4πr2=10-3/314=3,18x10-6 W/m2 NIS=10logI/I0 = 65 dB Dos perros doblan la intensidad sonora con lo queNIS=10log2+10logI/I0=3+65= 68 dB

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2. La intensidad de una orquesta es la misma que la de 250 violines. Si el nivel de intensidad de la orquesta es de 80 dB, ¿cuál es la de un violín? Tenemos que el NIS viene dada por
NIS = 10 log I decibelios I0

y sabiendo que el NIS de la orquesta es de 80 dB, la intensidad de la onda sonora generada por la orquesta es igual a I=I010 NIS/10=10-4W/m2 La intensidad del violín es 250 veces menor que la de la orquesta con lo que el NIS del violín será NIS=10log(10-4/25010-12)=56 dB

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3. El NIS de un altavoz a 0,5 m es de 111 dB. ¿Cuál es el NIS a 3 m? Sabemos que la intensidad sonora es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia con lo que I(3m)=I(0,5 m)(0,5/3)2=I(0,5m)/36 El nivel de intensidad sonora a 3m esNIS=10log(I(3m)/I0)=10log(I(0,5m)/36I0 )=111 dB-10log36=94,4 dB

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4. Una onda sonora esférica posee un NIS doble a 1 m de la fuente que a 2 m. Calcular su NIS a 1 m y a 4m de la fuente y la potencia de la fuente. NIS(1m)=2NIS(2m) I(1m)=I(2m)(2/1)2=4I(2m) Sabiendo que NIS=10log(I/I0) 2(NIS(1m)-10log4)=NIS(1m); NIS(1m)=20log4= 12 dB El nivel de intensidad sonora a 4 m sera igual a NIS(4m)=NIS(1m)-10lg(4/1)2 =12-12=0 dB La potencia de la fuente es P=I4πr2=4πI010NIS(1m)/10= 2x10-10 W

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5. Una onda sonora de 90 dB y frecuencia angular 100 rad/s se transmite por el agua. Calcular la amplitud de oscilación y la variación máxima de presión. La intensidad de la onda sonora es I= I010NIS/10= 10-3 W/m2 Sabemos que la intensidad de la onda se relaciona con la máxima variación de presión porI=
2 2 ∆p 0 ∆p 0 = 2vρ 0 2Z

Z = ρv = 1,48 x10 6 kg / m 2 s ∆p 0 = 54,4 N / m 2 y la amplitud de desplazamiento es igual a
ξ0 = ∆ p0 -7 =3,68x10 m ωZ

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6. Cuando un violinista mueve su arco sobre una cuerda “la”, que vibra con una frecuencia de 440 Hz, ejerce una fuerza de 0,6 N desplazando el arco a una velocidad de 0,5 m/s. Un oyente a 35 m del músico oye un NIS de 60 dB. ¿Cuál esel rendimiento de transformación de potencia mecánica en potencia sonora? La potencia mecánica viene dada por la ecuación Pm=Fv= 0,3 W Sabemos que el NIS a 35 m es 60 dB 60 dB=10logI(35 m)/I0 con lo que la intensidad de la onda sonora a 35 m es I(35 m)= 10-6 W/m2 La potencia acústica será igual a, asumiendo que el sonido se irradia en todas las direcciones Pa=I(35 m)4π(35)2=0,0154 W Con lo que elrendimiento es η= 0,0154/0,3= 5,13%

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7. Una onda sonora de 100 dB incide normalmente sobre una superficie de agua. ¿Cuánto decibelios poseen las ondas transmitida y reflejada? Sabemos que los factores de transmisión al incidir una onda de forma normal sobre una superficie de separación vienen dados por

4s (1 + s) 2 4s r =1− (1 + s ) 2 t=
donde s es la razón entre impedanciasacústicas s=Z2/Z1=3700 La intensidad de la onda incidente es igual a Ii= I010S/10= 10-2 W/m2 con lo que la intensidad de la onda transmitida es igual a Ii=tIi = 1,08x10-5 W/m2 y su NIS= 70,3 dB La intensidad de la onda reflejada será Ir=Ii-It= 9,99x10-3 W/m2 y su NIS= 99,99 dB

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8. Calcular para una sala rectangular el tiempo de reverberación asumiendo que las superficies son de hormigón. ¿Cómocambia el tiempo de reverberación si las paredes se recubren de madera, el suelo se alfombra y se recubre de yeso el techo?

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9. Calcular, de forma que se optimize el tiempo de reverberación, el coeficiente de absorción medio para una sala de conferencias de 10 m de ancho por 12 m de largo y 4 m de alto. El volumen y superficie de esta sala es igual a V= 480 m3 S= 416 m2 El tiempo de...