Física Método Algebraico

cMétodo Algebraico

Para sumar algebraicamente dos o mas vectores en el plano, estos deben estar expresados en funcion de su vector base o componentes 

En funcion de su vector base

A=Ax i +Ay j
B=Bx i + By j
C=Cx i + Cy j

A+B+C = (Ax + Bx + Cx)i + (Ay + By + Cy)j
R= Rx i + Ry j, DONDE : Rx = Ax+ Bx+ Cx
Ry = Ay+ By+ Cy

Enfuncion de sus componentes

A = (Ax ; Ay)
B = (Bx ;By)
C = (Cx ; Cy)

A + B + C=(Ax+ Bx+ Cx ; Ay+ By + Cy)
R= (Rx ; Ry)
Ejemplo 1 :
A= ( 3i + 8j)
B= ( 5i + 2j)
C= ( 4i + 6j)
A+B+C = (Ax + Bx+ Cx; Ay+ By + Cy)
A+B+C= (3+5+4;8+2+6)
A+B+C= 12i+ 16j

Lo que hizo aquí Cris, fue, primero, plantear los vectores (A, B y C)y de ahi, sumarlos en función de sus vectores base. Sumó todas las partes "i" y todas las partes "j". Al obtener lanueva respuesta, obtuvo el vector resultante (12i + 16j).

METODO DEL PARALELOGRAMO.-
Nos sirve para sumar dos vectores simultáneos.
1.-Consiste en dibujar los dos vectores a escala con sus orígenescoincidiendo con el origen
2.-Los vectores forman de esta manera los lados adyacentes de un paralelogramo, los otros dos lados se construyen dibujando líneas paralelas en los vectores de igualmagnitud.
3.-La resultante se obtendrá de la diagonal del paralelogramo a partir del origen común de los vectores.
EJEMPLO: Una grúa ejerce una fuerza de 80N sobre una caja con un ángulo de 110º. Sidel otro lado de la caja se ejerce una fuerza horizontal de 30N ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre la caja?
10N=1 unidad=0.5cm
A=80N 110º =4cm R= 80N 86º
B=30N0º = 1.5 cm

Método del polígono.-
Para  sumar vectores con el método del polígono, se hace lo siguiente:
1. Se escoge una escala adecuada para dibujar los vectores.
2. Se gráfica el primervector, partiendo del punto que se considera como origen.
3. Se dibuja el segundo vector haciendo coincidir su origen con el vértice de la flecha del primer vector.  Se repite el procedimiento...