física mecánica - equilibrio del cuerpo rígido

F Í S I C A

M E C Á N I C A

TEXTO Nº 8

EQUILIBRIO DEL
CUERPO RÍGIDO Y
DINÁMICA DE
ROTACIÓN
Conceptos Básicos
Problemas Resueltos
Problemas Propuestos

Edicta Arriagada D. Victor Peralta A
Diciembre 2008
Sede Maipú, Santiago de Chile

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Introducción

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Este material ha sido construido pensando en el estudiante de nivel técnico de
las carreras de INACAP.El objetivo principal de este trabajo es que el alumno
adquiera y desarrolle la técnica para resolver problemas diversos de la unidad
de Equilibrio del cuerpo rígido y Dinámica de rotación. En lo particular
pretende que el alumno logre el aprendizaje indicado en los criterios de
evaluación (referidos al cálculo de variables) del programa de la asignatura
Física Mecánica.
El desarrollo delos contenidos ha sido elaborado utilizando un lenguaje simple
que permita la comprensión de los conceptos involucrados en la resolución de
problemas. Se presenta una síntesis inmediata de los conceptos fundamentales
de la unidad de Equilibrio del cuerpo rígido y Dinámica de rotación, seguida de

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ejemplos y problemas resueltos que presentan un procedimiento de soluciónsistemático que va desde un nivel elemental hasta situaciones más complejas,
esto, sin saltar los pasos algebraicos que tanto complican al alumno, se finaliza
con problemas propuestos incluyendo sus respectivos dsarrollos.

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TORQUE O MOMENTO ESTÁTICO DE UNA FUERZA (M)
El torque o momento estático de una fuerza es el efecto de giro que una fuerza
produce sobre uncuerpo provisto de un eje o pivote, como por ejemplo al abrir o
cerrar una puerta, apretar o soltar una tuerca; dar vuelta el volante de un
automóvil; ejercer palanca, etc.
Se observa que el efecto de giro se facilita a medida en que aumente el tamaño
de la fuerza, como también a medida en que la recta de la fuerza se aleje
respecto al eje de giro.
También se observa que las fuerzas queestán aplicadas directamente al eje, o
que la recta de la fuerza pase por el eje, no producen giro.
Brazo de giro (b):
Es la distancia perpendicular trazada desde el eje hasta la recta de la fuerza.
El torque o momento es una magnitud vectorial cuyo valor queda determinado
r
por el producto entre el valor de la fuerza F y su brazo de giro b , es decir:

M = F ⋅b

r
F = valor de la fuerza F(módulo)
El sentido de giro es totalmente arbitrario, en nuestro estudio consideraremos el
torque momento positivo cuando el giro sea contrario al sentido de movimiento
de los punteros del reloj, en caso contrario, el torque será negativo.

Unidades de medida
CGS

MKS

dina ⋅ cm

N ⋅m

TECNICO
GRAVITACIONAL
kgf ⋅ m

TECNICO INGLES

lbf ⋅ pie

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El siguiente esquemarepresenta un cuerpo provisto de un eje en el punto o y
sobre el cual actúan cuatro fuerzas tal como se indica.

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r
F2

b2

r
F1
b3
o

Eje de giro

r
F3
r
F4

Para el esquema anterior se tiene:

r
- F1 no produce torque debido a que su recta de acción pasa por el eje de giro.

r
- F2 produce torque positivo ya que hace girar el cuerpo en sentidocontrario al
movimiento de los punteos del reloj, su brazo de giro es b2 .
r
- F3 produce torque negativo debido a que hace girar el cuerpo en sentido
horario, su brazo de giro es b3 .

r
- F4 no produce torque debido a que está aplicada directamente al eje de giro.

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Cuerpo rígido:
Desde el punto de vista de la mecánica, se dice de aquel sólido que no sufre

M E C Á N I C Adeformaciones permanentes cuando sobre el actúan cargas exteriores, como
también de aquel sólido que no pierde su forma al sacarlo de sus apoyos.

Condición de equilibrio del sólido rígido
Un cuerpo rígido se encuentra en equilibrio cuando cumple con dos condiciones:
Primera condición de equilibrio:
r

∑F = 0

r

∑F

⇒

=0

x

r

∑F

=0

r

=0

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y...