Física y su matemática

Física y su matemática
Método por determinantes o método de Cramer

Tú sabes que en matemáticas nos basamos en lo conocido para obtener lo desconocido. Por tanto aplicaremos el sistema deeliminación por igualación para obtener el método por determinantes.

Partiremos entonces del siguiente sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables:[pic]
En este sistema sabemos que[pic], [pic], [pic], [pic] son los coeficientes de las variables [pic] y [pic] y [pic], [pic] son los términos independientes que en determinado momentopodemos sustituir por cualquier número real.
Recuerda que resolver el sistema significa encontrar los valores de las variables para los cuales la igualdad se cumple. En este caso debemos encontrar losvalores de [pic], [pic]
Para resolver este sistema por el método de eliminación por Igualación, la variable que se despeje en la ecuación (1) debe ser la misma que se despeje en la ecuación (2)Despejamos [pic] en la Ecuación (1)
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Despejamos [pic] en la ecuación (2)
[pic]
[pic][pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Como estamos aplicando el método de eliminación por igualación, igualamos (1’) con (2’) para obtener [pic]
[pic][pic]
Común denominador:[pic]
[pic]
Multiplicamos por el recíproco de [pic] para quitar denominadores
[pic]

[pic]
[pic]

Aplicamos la propiedad distributiva
[pic]

Escribimos enel primer miembro los términos con [pic] y en el 2° miembro los demás, por tanto aumentamos el opuesto de [pic]
[pic]
[pic]
[pic]

Aumentamos el opuesto de[pic]
[pic]
[pic]
Factorizamos el primer miembro
[pic]
Multiplicamos por el recíproco de [pic]
[pic]
[pic]
[pic] con [pic]

Hemos obtenido el valor de [pic]. Para que este sistema quede...