Física
Páginas: 44 (10853 palabras)
Publicado: 24 de marzo de 2011
Física
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El movimiento. Movimientos simples
10
1 Los movimientos de rotación y traslación de la Tierra, ¿respecto a qué sistemas de referencia los puedes definir?
La Tierra posee dos movimientos fundamentales, uno de rotación en torno al Sol describiendo una órbita prácticamente circular y, otro, de rotaciónrespecto a un eje que pasa por sus polos.
2 Estás sentado en un banco del parque; ¿te encuentras en reposo o en movimiento?
Te encuentras en reposo respecto de un sistema fijo al suelo, y en movimiento respecto al eje de la Tierra o respecto del Sol o la Luna.
3 Un punto de un vehículo en movimiento, ¿puede ser en un determinado momento un sistema de referencia inercial y en otro momento, unono inercial? Razona tu respuesta.
Sí. Si el vehículo se mueve con velocidad constante en línea recta cualquier punto de él puede ser el origen de un sistema inercial. Pero, si cambia su velocidad o toma una curva, se producen aceleraciones que hacen del vehículo un sistema no inercial.
4 Dibuja los puntos del plano A ( –3, –5) y B (3, 4) expresados en el SI.
a) Calcula y dibuja el vectordesplazamiento desde A hasta B: Δr = rB – rA. b) Halla el módulo del vector desplazamiento. c) Dibuja dos posibles trayectorias que unan ambos puntos y calcula el espacio recorrido en cada caso. a) El vector desplazamiento es: r = rB – rA = (3, 4) – (–3, –5) = (6, 9) m
y
B
Δr
x
A
b) El módulo es: | Δr | = s62 + 92 = 10,8 m
10/El movimiento. Movimientos simples
181
Físicac) Dos posibles trayectorias pueden ser la recta que une A con B y los tramos ACB. El espacio recorrido en la trayectoria AB, coincide con el módulo del vector desplazamiento: s1 = 10,8 m El espacio recorrido en la otra trayectoria será la suma de los tramos AC y CB: s2 = 9 + 6 = 15 m
Δr
y C B
x
A
5 El jugador de la figura bota la pelota desde 1 m de altura y, al cabo de 1 s, le vuelvea la mano en la misma posición.
a) ¿Cuál es el desplazamiento de la pelota? b) Calcula el espacio recorrido por la pelota. a) El desplazamiento será cero ya que el punto de partida coincide con el de llegada: Δr = 0 b) El espacio recorrido será 2 metros, un metro en la bajada y otro en la subida.
6 Jugando a los bolos, la ecuación del movimiento de una bola viene dada en unidades del SIpor: r(t) = 4 i + t j.
a) Halla la ecuación de la trayectoria y represéntala. b) Calcula y dibuja el desplazamiento para el intervalo t = 1 s y t = 3 s (longitud en metros). c) Halla el módulo de ese desplazamiento. a) La ecuación de la trayectoria se obtiene eliminando el tiempo de las ecuaciones paramétricas: x = 4;
y
y=t
r(3)
r(1) Δr x
La ecuación es la de una recta paralela al ejey. b) La posición en t = 1 s es: r (1) = 4 i + j. En el instante t = 3 s es: r (3) = 4 i + 3 j. El desplazamiento será: Δr = r (3) – r (1) = 2 j m. c) El módulo del desplazamiento será: |Δr|= 2 m.
182
Física
7 Un ciclista se desplaza en línea recta pasando, respecto a la salida, por el punto r1 = 8 i a los 2 segundos, por el punto r2 = 40 i a los 12 segundos, y por el punto r3 = 80 i alos 28 segundos. Si las posiciones están expresadas en metros, calcula las velocidades medias del ciclista en km/h para los intervalos de tiempo (t2 – t1) y (t3 – t1).
La velocidad media está definida como: vm =
Δr . Δt
En el intervalo Δt = t2 – t1 = 12 – 2 = 10 s: Δr = r2 – r1 = 40 i – 8 i = 32 i m. Por tanto: vm = Expresada en km/h sería: 1 km 1 000 km vm = 3,2 i · = 3,2 i · 3,6 = 11,5 ikm/h 1 h h 3 600 En el intervalo Δt = t3 – t1 = 28 – 2 = 26 s: Δr = r3 – r1 = 80 i – 8 i = 72 i m. Por tanto: vm = Expresada en km/h sería: vm = 2,8 i m km = 2,8 i · 3,6 = 10,1 i km/h s h r3 – r1 72 i = = 2,8 i m/s t3 – t1 26 r2 – r1 32 i = = 3,2 i m/s t2 – t1 10
8 Un perro se lanza a cruzar un río. Su vector posición en función del tiempo, expresado en el SI de unidades, viene dado por: r =...
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El movimiento. Movimientos simples
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1 Los movimientos de rotación y traslación de la Tierra, ¿respecto a qué sistemas de referencia los puedes definir?
La Tierra posee dos movimientos fundamentales, uno de rotación en torno al Sol describiendo una órbita prácticamente circular y, otro, de rotaciónrespecto a un eje que pasa por sus polos.
2 Estás sentado en un banco del parque; ¿te encuentras en reposo o en movimiento?
Te encuentras en reposo respecto de un sistema fijo al suelo, y en movimiento respecto al eje de la Tierra o respecto del Sol o la Luna.
3 Un punto de un vehículo en movimiento, ¿puede ser en un determinado momento un sistema de referencia inercial y en otro momento, unono inercial? Razona tu respuesta.
Sí. Si el vehículo se mueve con velocidad constante en línea recta cualquier punto de él puede ser el origen de un sistema inercial. Pero, si cambia su velocidad o toma una curva, se producen aceleraciones que hacen del vehículo un sistema no inercial.
4 Dibuja los puntos del plano A ( –3, –5) y B (3, 4) expresados en el SI.
a) Calcula y dibuja el vectordesplazamiento desde A hasta B: Δr = rB – rA. b) Halla el módulo del vector desplazamiento. c) Dibuja dos posibles trayectorias que unan ambos puntos y calcula el espacio recorrido en cada caso. a) El vector desplazamiento es: r = rB – rA = (3, 4) – (–3, –5) = (6, 9) m
y
B
Δr
x
A
b) El módulo es: | Δr | = s62 + 92 = 10,8 m
10/El movimiento. Movimientos simples
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Físicac) Dos posibles trayectorias pueden ser la recta que une A con B y los tramos ACB. El espacio recorrido en la trayectoria AB, coincide con el módulo del vector desplazamiento: s1 = 10,8 m El espacio recorrido en la otra trayectoria será la suma de los tramos AC y CB: s2 = 9 + 6 = 15 m
Δr
y C B
x
A
5 El jugador de la figura bota la pelota desde 1 m de altura y, al cabo de 1 s, le vuelvea la mano en la misma posición.
a) ¿Cuál es el desplazamiento de la pelota? b) Calcula el espacio recorrido por la pelota. a) El desplazamiento será cero ya que el punto de partida coincide con el de llegada: Δr = 0 b) El espacio recorrido será 2 metros, un metro en la bajada y otro en la subida.
6 Jugando a los bolos, la ecuación del movimiento de una bola viene dada en unidades del SIpor: r(t) = 4 i + t j.
a) Halla la ecuación de la trayectoria y represéntala. b) Calcula y dibuja el desplazamiento para el intervalo t = 1 s y t = 3 s (longitud en metros). c) Halla el módulo de ese desplazamiento. a) La ecuación de la trayectoria se obtiene eliminando el tiempo de las ecuaciones paramétricas: x = 4;
y
y=t
r(3)
r(1) Δr x
La ecuación es la de una recta paralela al ejey. b) La posición en t = 1 s es: r (1) = 4 i + j. En el instante t = 3 s es: r (3) = 4 i + 3 j. El desplazamiento será: Δr = r (3) – r (1) = 2 j m. c) El módulo del desplazamiento será: |Δr|= 2 m.
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7 Un ciclista se desplaza en línea recta pasando, respecto a la salida, por el punto r1 = 8 i a los 2 segundos, por el punto r2 = 40 i a los 12 segundos, y por el punto r3 = 80 i alos 28 segundos. Si las posiciones están expresadas en metros, calcula las velocidades medias del ciclista en km/h para los intervalos de tiempo (t2 – t1) y (t3 – t1).
La velocidad media está definida como: vm =
Δr . Δt
En el intervalo Δt = t2 – t1 = 12 – 2 = 10 s: Δr = r2 – r1 = 40 i – 8 i = 32 i m. Por tanto: vm = Expresada en km/h sería: 1 km 1 000 km vm = 3,2 i · = 3,2 i · 3,6 = 11,5 ikm/h 1 h h 3 600 En el intervalo Δt = t3 – t1 = 28 – 2 = 26 s: Δr = r3 – r1 = 80 i – 8 i = 72 i m. Por tanto: vm = Expresada en km/h sería: vm = 2,8 i m km = 2,8 i · 3,6 = 10,1 i km/h s h r3 – r1 72 i = = 2,8 i m/s t3 – t1 26 r2 – r1 32 i = = 3,2 i m/s t2 – t1 10
8 Un perro se lanza a cruzar un río. Su vector posición en función del tiempo, expresado en el SI de unidades, viene dado por: r =...
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