Física

Introducción

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar un campo electrostático para mover una carga positiva q desde el punto de referencia,[1] dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica.Potencial eléctrico
El potencial eléctrico sólo se puede definir para un campo estático producido por cargas que ocupan una región finita del espacio. Para cargas en movimiento debe recurrirse a los potenciales de Liénard-Wiechert para representar un campo electromagnético que además incorpore el efecto de retardo, ya que las perturbaciones del campo eléctrico no se pueden propagar más rápidoque la velocidad de la luz. Si se considera que las cargas están fuera de dicho campo, la carga no cuenta con energía y el potencial eléctrico equivale al trabajo necesario para llevar la carga desde el exterior del campo hasta el punto considerado. La unidad del sistema internacional es el voltio(V). Todos los puntos de un campo eléctrico que tienen el mismo potencial forman una superficieequipotencial
Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica
Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica.

Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener lamisma magnitud que la primera, pero dirección contraria, es decir:

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar la carga de un punto a otro.De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento enrelación con la fuerza . El trabajo queda, entonces, expresado como:

Nótese que en el caso de que la dirección en la cual se aplica la fuerza, coincida con la dirección del desplazamiento o sea el caso de fuerzas colineales y del mismo sentido (dado que a 0° el coseno del ángulo sería 1, sólo se debe multiplicar su componente en la dirección del movimiento (Observemos el caso de fuerzas colinealespero de sentido distinto, en cuyo caso se multiplicará por -1).
Será considerado trabajo positivo el realizado por un agente externo al sistema carga-campo que ocasione un cambio de posición y negativo aquél que realice el campo.
Teniendo en cuenta la expresión

Por lo tanto, el trabajo total será:


Si el trabajo que se realiza en cualquiera trayectoria cerrada es igual a cero, entoncesse dice que estamos en presencia de un campo eléctrico conservativo.
Expresándolo matemáticamente:

Ahora bien, sea una carga q que recorre una determinada trayectoria en las inmediaciones de una carga Q tal como muestra la figura.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria, o sea:

donde dr es eldesplazamiento infinitesimal de la carga q en la dirección radial.
Para calcular el trabajo total, se integra entre la posición inicial A, distante del centro de fuerzas y la posición final B, distante del centro fijo de fuerzas:

De lo anterior se concluye que el trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. lo cual implica que la fuerza deatracción F, que ejerce la carga Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es:

Por definición, el nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, o sea, si y sólo si .

Diferencia de potencial eléctrico
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en...