Fórmulas matemáticas

FORMULAS MATEMÁTICAS!!!!!!!!
1.FUNCIÓN LINEAL

Pendiente:

Punto pendiente: Pendiente ordenada al origen: Pendiente horizontal: m=0: Pendiente horizontal: no esta definida. 2.FUNCIÓN CUADRÁTICA∆y ∆x y-y1 = m(x-x1) y = mx+b m=

y = ax 2 + bx + c ; a ≠ 0 ; “a” menor que 0, parábola se abre hacia arriba. “a” mayor que 0, parábola se abre hacia abajo. b Vértice: xv = − 2a −b+ ∆ −b− ∆ ; x2= Interceptos: ∆ = b 2 − 4ac ; 2 soluciones: x1 = 2a 2a 3.LOGARITMOS

Ln = Logaritmo natura en base e; Log = logaritmo en base 10.

Log c a = b ; a = c b , donde c es la base, a el argumento y bel resultado.
Log c a x = xLog c a Log a (u * v) = Log a u + Log a v ;
3.DERIVADAS

u Log a ( ) = Log a u − Log a v ; v

1 Log a ( ) = − Log a v ; v

Si “f” es una función constante, f(x)=c,entonces f(x) =0 ( x r )' = rx r −1 ; (cx r )' = c( x r )' ( f + g )' = f + g ' ; ( f − g )' = f − g ' f gf '+ fg ' ( f * g )' = fg '+ gf ' ; = ( f * g −1 )' ( )' = 2 g g 4.ELASTICIDAD Ε DEMANDA = −dQ *p p ; Ε OFERTA = dQ * Q Q Elástica, si es mayor a 1. Cambio en el $ provoca variación mayor en demanda. Inelastica, si es menor a 1. Cambio en el $ provoca variación menor en demanda. Unitaria, sielasticidad=1

5.-

ANALISIS MARGINAL

Costo/ingreso adicional de producir la unidad (n+1) Costo marginal: C (n)' ≈ (C( n+1) − C( n ) ) Costo real . CTotal p U ( x)' = I ( x)'−C ( x)' Utilidadoptima (máxima/mínimo) cuando ingreso marginal = costo marginal. (Recta pendiente=0). Si 0 = I ( x)'−C ( x)' , entonces I ( x)' = C ( x)' Para determinar valores máximos y mínimos se realiza prueba dela 2ª derivada Negativa: máximo: f (c)' = 0; f (c)' ' menor que 0 Positiva: mínimo: f (c)' = 0; f (c)' ' mayor que 0 No hay extremos: f (c)' = 0; f (c)' ' = 0 C ME =
6.INTERÉS

Interés simple:Interés compuesto:

C final ( n ) = Cinicial (1 + n * i ) ; n=periodos
C final ( n ) = Cinicial (1 + i ) n ; n=periodos

Tasa equivalentes ej: año / mes. (Se pueden adaptar a cualquier periodo de...