fórmulas medios

RESUMEN

Coordenadas Rectangulares
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas











,,










, ,










, ,
Transformaciones de Punto
Transformaciones de Punto

Transformaciones de Punto

Transformaciones de Vector


Transformaciones de Vector

Transformaciones de Vector

Gradiente

Gradiente

GradienteDivergencia

Divergencia

Divergencia

Rotacional


Rotacional


Rotacional


Laplaciano

Laplaciano

Laplaciano





Producto escalar:


Producto vectorial:


Productos triples
1.
2.
3.
Triple producto escalar
4. Triple producto vectorial

Formulas con el operador nabla ():
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.Derivada direccional:
Integral del gradiente: Independiente de la trayectoria.
Flujo: ;
Teorema de la divergencia: (Teorema de Gauss):
ROTACIONAL Y EL TEOREMA DE STOKES:








RESUMEN
GAUSS
STOKES
GRADIENTE








La superficie limita un volumen









La curva limita una superficie









Los puntos limitan una curvaElementos de línea y volumen

Coordenadas Rectangulares




Coordenadas Cilíndricas




Coordenadas Esféricas





Densidad de Carga:
Lineal:
Superficial:
Volumétrica:
Densidad de Corriente:
Volumétrica:
Superficial:
Densidad de Carga en forma integral: ;
Densidad de Corriente en forma integral: ;
Ley de Ohm:Ecuaciones diferenciales para el potencial escalar

ECUACIÓN DE POISSON: (Particular)
ECUACIÓN DE LAPLACE: (Homogéneo)




LEYES DE CAMPO EN FORMA INTEGRAL

Ley de Gauss:
Para el campo eléctrico: Para el campo magnético:
Ley de Ampere:
Ley de Inducción de Faraday:
Ecuación de continuidad:

LEYES DE CAMPO EN FORMADIFERENCIAL

Ley de Gauss:
Para el campo eléctrico: Para el campo magnético:
Ley de Ampere:
Ley de Inducción de Faraday:
Ecuación de continuidad:


































Modelo Electromagnético

Figura 1. Línea de transmisión de placas paralelas infinitas.

Ley Maxwell Faraday:
Ley Maxwell Ampere:Ecuaciones de Maxwell (Fasores):

Vector de Poynting:
Potencia promedio viajera en una sección transversal:
Condiciones de frontera:

Dos materiales en general

Dieléctrico–conductor perfecto (Dieléctrico ideal) (Conductor ideal)
(En cada interfaz se evalúa)
Dieléctrico–dieléctrico perfecto (Dieléctrico ideal)
(En cadainterfaz se evalúa)
En todos los casos se cumple:
Corriente superficial: (z debe ser una constante)
Corriente en una sección transversal:
(Maxwell Ampere)
Energía Eléctrica y Magnética promedio en el volumen:
Parametros distribuidos:

Con ;
Donde
En términos de energía: ;
Dirección de movimiento de la onda: Dirección de movimiento +z
Longitud deonda:
Constante de atenuación:
Constante de fase:
Constante de propagación:




















































Técnica de Transitorios con LxTx:










Figura 2. Topología de Línea de transmisión.


Impedancia caracteristica:
Velocidad de propagación:
Coeficiente de reflexión en la carga:Coeficiente de reflexión en el generador:
Tiempo recorrido por la onda inicio hasta final LxTx:









Figura 3. Circuito inicial equivalente en la entrada de la LxTx.

Divisor resistivo inicial:





































































Figura 4. Diagrama de transiciones....