Fórmulas Teoría de la Comunicación

Teoría de la Comunicación
Fórmulas para examen

Filtros FIR, posibles ventanas.
Secuencia en el dominio temporal
H(n), 0 ≤ n ≤ M-1𝑀−1
2 |𝑛 − 2 |
1−
𝑀−1
2𝜋𝑛
4𝜋𝑛
0.42 − 0.5 cos
+ 0.08 cos
𝑀−1
𝑀−1
2𝜋𝑛
0.54 − 0.46 cos (
)
𝑀−1
1
2𝜋𝑛
(1 − cos
)
2
𝑀−1
𝑀−1 2
𝑀−1 2𝐼0 [𝛼 √( 2 ) − (𝑛 − 𝑧 ) ]
𝑀−1
𝐼0 [𝛼 ( 2 )]
𝐿
𝑀−1
𝑠 lim [2𝜋 (𝑛 − 2 )⁄(𝑀 − 1)]
{
} 𝐿>0
𝑀−1
𝑀−1
2𝜋 (𝑛 − 𝑧 )⁄( 2 )
𝑀−1
𝑀−1
0≤𝛼≤1|𝑛 −
|≤𝛼
𝛼
2
1
𝑛 − (1 + 𝑎)(𝑀 − 1) ∕ 2
[1 + cos (
𝜋)]
(1 − 𝛼)(𝑀 − 1) ∕ 2
2
𝑀−1
𝑀−1
𝛼(𝑀 − 1) ∕ 2 ≤ |𝑛 −
|≤
2
2

Nombre de laventana
Bartlett (triangular)
Blackman
Hamming
Hanning

Kaiser

Lanezos

Tukey

Características importantes en el dominio de lafrecuencia de algunas funciones ventana.
Tipo de ventana

Rectangular
Bartlett
Hanning
Hamming
Blackman

Ancho de transiciónaproximado del
lóbulo principal
4π/M
8π/M
8π/M
8π/M
12π/M

Pico de lóbulos
laterales (dB)

Para el PB

Para el PB1

-13
-27
-32-43
-58

-21

0.9/N

-44
-53
-74

3.1/N
3.3/N
5.5/N

1

Teoría de la Comunicación
Fórmulas para examen

Método de laventana de Kaiser.
1

𝐼0 [𝛽(1−[(𝑛−𝛼)∕𝛼]2 )2 ]

𝜔(𝑛)

0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 donde N=M-1

𝐼0 (𝛽)

0

resto

siendo:

∞

2

𝑘
(𝑥⁄2)𝐼0 (𝑥) = 1 + ∑ [
]
𝑘!
𝑘=1

Y el valor de 𝛽 es:

0.1102(A-8.7)
0.5842(A-21)0.4 + 0.07886(A-21)
0

A>50
21≤ A ≤ 50
a