FACIL

Problema 6. ¿Cu´
anto es lo menos que puede valer la suma de dos n´
umeros de
4 cifras que se forman repartiendo los d´ıgitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8?
(a) 2468

(b) 3333

(c) 3825

(d) 4734

(e) 6912

Problema 7. El siguiente es el mapa de un parque que tiene forma de tri´
angulo
equil´
atero en el que cada lado mide 200 m. Est´
a dividido por caminos que dejan
regiones triangulares de pasto delado 100m cada una. Quiero caminar del extremo A al extremo B sin pisar el pasto y sin recorrer dos veces ninguno de los
caminos. De todos los caminos posibles, ¿cu´
anto mide el paseo m´
as largo que
puedo dar?
B

A
(a) 900 m

(b) 800 m

(c) 700 m

(d) 600 m

(e) 400 m

Problema 8.
La Se˜
nora Trillo hizo dos banderas rectangulares del mismo
tama˜
no. En la primera cosi´
o un cuadrado amarillo yun rect´
angulo rojo. Al hacer
la segunda bandera le falt´
o tela amarilla, as´ı que cort´
o el rect´
angulo m´
as grande
que pudo de ese color y lo compens´
o cortando un rect´
angulo rojo m´
as grande.
Al ponerlas juntas, la Se˜
nora se da cuenta de que cortando una franja amarilla
de 30 cm de ancho a la primera bandera y quit´
andole un pedazo de 1500 cm2 al
rect´
angulo rojo de la segunda,ambas banderas ser´ıan id´enticas. ¿Cu´
al es el ´
area
amarilla en la segunda bandera?
(a) 1800 cm2 (b) 1600 cm2 (c) 1500 cm2 (d) 1200 cm2 (e) 1000 cm2

Problema 9. En cada una de las casillas de la figura se va a escribir un n´
umero
de forma que la suma de los primeros tres n´
umeros sea 100, la de los tres n´
umeros
del centro sea 200 y la de los tres ´
ultimos sea 300. ¿Cu´
al es el n´
umero quese
escribir´
a en medio?

10
(a) 50

2

(b) 60

130
(c) 70

(d) 75

(e) 100

Problema 10. En una mesa hay dos montones de monedas, el de la izquierda
´
con 7 y el de la derecha con 10. Para recogerlas, Ursula
sigue siempre una de las
siguientes reglas:
• Tomar 3 monedas de la pila de la izquierda.
• Tomar 2 monedas de la pila de la derecha.
• Tomar 1 moneda de cada pila.
´
¿Cu´
al es la menorcantidad de movimientos que debe realizar Ursula
para recoger
todas las monedas de la mesa?
(a) 5

(b) 6

(c) 7

(d) 8

(e) 9

Problema 11. En la estrella de la figura se han marcado los valores de algunos
´
angulos. ¿Cu´
al es el valor del ´
angulo marcado con x?

100◦

93◦

◦

58

(a) 42o

(b) 51o

x◦

(c) 55o

(d) 66o

(e) 80o

Problema 12. Cuatro tarjetas tienen un n´
umero escrito de un lado yuna frase
del otro. Las cuatros frases son ”m´
ultiplo de 7”, ”primo”, ”impar” y ”mayor que
100”. Los cuatro n´
umeros son 2, 5, 7 y 12. En cada tarjeta el n´
umero escrito
de un lado no corresponde con la frase escrita del otro. ¿Cu´
al es el n´
umero que
est´
a escrito en la tarjeta que dice ”mayor que 100”?
(a) 2

(b) 5

(c) 7

(d) 12

(e) Imposible de determinar

Problema 13. Tres tri´
angulosequil´
ateros del mismo tama˜
no se recortaron de las
esquinas de un tri´
angulo equil´
atero con lados de 6 cm de longitud (ver la figura).
Si la suma de los per´ımetros de los tres tri´
angulos peque˜
nos es igual al per´ımetro
del hex´
agono resultante, ¿cu´
anto miden los lados de cada uno de los tri´
angulos
peque˜
nos?

(a) 1 cm

(b) 1.2 cm

(c) 1.25 cm

(d) 1.5 cm

(e) 2 cm
3

Problema 14.A lo largo del d´ıa un n´
umero de ratones viene a robar pedazos de
queso que est´
an en la mesa de la cocina, mientras el gato Lorenzo los mira pasar
sin levantarse de su coj´ın. Lorenzo observa que cada rat´
on rob´
o menos de 10
pedazos de queso y que ning´
un rat´
on rob´
o la misma cantidad o exactamente la
mitad que otro. ¿Cu´
al es la mayor cantidad posible de ratones que vio Lorenzo?
(a)4

(b) 5

(c) 6

(d) 7

(e) 8

Problema 15. Blancanieves hered´
o un espejo m´
agico que habla, con forma
de cuadrado. Si el espejo dice la verdad, su per´ımetro aumenta al doble. Si el
espejo dice una mentira, cada uno de sus lados se reduce en 2 cm. Sabemos que
Blancanieves le hizo 4 preguntas y que 2 veces respondi´
o la verdad y 2 veces dijo
mentiras, pero no sabemos en qu´e orden lo hizo....