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El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman magnitudes escalares aquellas en que sólo influye su tamaño. Por el contrario, se consideran magnitudes vectoriales aquellas en las que, de alguna manera, influyen la dirección y el sentido en que seaplican.
Como ejemplos de magnitudes escalares se pueden citar la masa de un cuerpo, la temperatura, el volumen, etc.
Cuando se plantea un movimiento no basta con decir cuánto se ha desplazado el móvil, sino que es preciso decir también en qué dirección y sentido ha tenido lugar el movimiento. No son los mismos los efectos de un movimiento de 100 km a partir de un punto si se hace hacia el norte osi se hace en dirección sudoeste, ya que se llegaría a distinto lugar.
Aunque el estudio matemático de los vectores tardó mucho en hacerse formalmente, en la actualidad tiene un gran interés, sobre todo a partir de los estudios de David Hilbert (1862-1943) y Stefan Banach (1892-1945), que hicieron uso de la teoría de espacios vectoriales, aplicándolos a las técnicas del análisis matemático.
Enfísica, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.[1] [2] [3] [4]
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos [pic]o [pic]; es decir, bidimensional o tridimensional.
Ejemplos
• Lavelocidad con que se desplaza un móvil es una magnitud vectorial, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección hacia la que se dirige.
• La fuerza que actúa sobre un objeto es una magnitud vectorial, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que opera.• El desplazamiento de un objeto.
TIPOS DE VECTORES:

Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad o equipolencia de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos:
• Vectores libres: no están aplicados en ningún punto en particular.
• Vectores deslizantes: su punto de aplicación puede deslizar a lo largo de su recta de acción.
• Vectoresfijos o ligados: están aplicados en un punto en particular.
Podemos referirnos también a:
• Vectores unitarios: vectores de módulo unidad.
• Vectores concurrentes: sus rectas de acción concurren en un punto propio o impropio (paralelos).
• Vectores opuestos: vectores de igual magnitud, pero dirección contraria.
• Vectores colineales: los vectores que comparten una misma rectade acción.
• Vectores coplanarios: los vectores cuyas rectas de acción son coplanarias (situadas en un mismo plano).

EL VECTOR EN SU CONTEXTO FÍSICO:

En la Geometría Vectorial se presenta el vector geométrico como un objeto matemático que sintetiza componentes fundamentales de la Geometría Euclidiana, incluyendo entre otros: Elementos de los Axiomas de Incidencia, Orden, Congruencia,Medida y el Postulado de la paralela única; es decir toca el corazón mismo de esta maravillosa construcción.
Por esta razón, se constituye en una herramienta vital de la matemática, en la construcción y fundamentación de diferentes áreas y problemas.
Es así como su articulación en particular, al Análisis Vectorial, se ha constituido en un instrumento de primer orden en la estructuración de unaamplia gama de disciplinas que soportan diferentes áreas de la Ingeniería tanto en la teoría como es sus aplicaciones.
Se avanza igualmente en la construcción algebraica de los vectores geométricos como un Espacio Vectorial, para ampliar el campo de aplicaciones derivadas de esta estructura consolidante, tanto en el Álgebra Lineal, como en las Álgebras no Lineales.
Para no extender el espectro de...