Facror Comun Monomio

1. FACTOR COMUN MONOMIO:
Factor común monomio: es el factor que está presente en cada término del polinomio :
Ejemplo N°° 1: ¿ cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?
Entre loscoeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6··3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo N°° 2 : ¿ Cuál es el factor común monomio en : 5a2 - 15ab - 10 ac
El factor común entre los coeficientes es 5 y entre los factoresliterales es a, por lo tanto
5a2 - 15ab - 10 ac = 5a·a - 5a·3b - 5a · 2c = 5a(a - 3b - 2c )
Ejemplo N°° 3 : ¿ Cuál es el factor común en 6x2y - 30xy2 + 12x2y2
El factor común es “ 6xy “ porque
6x2y -30xy2 + 12x2y2 = 6xy(x - 5y + 2xy )
Realiza tú los siguientes ejercicios :
EJERCICIOS.
1.
3.
5.
7.
9.
11.
13.
15.
17.
19.
20.
21.
22.

Halla el factor común de los siguientes ejercicios :

6x - 12 =24a - 12ab =
14m2n + 7mn =
8a3 - 6a2 =
b4-b3 =
14a - 21b + 35 =
20x - 12xy + 4xz =
10x2y - 15xy2 + 25xy =
2x2 + 6x + 8x3 - 12x4 =
m3n2p4 + m4n3p5 - m6n4p4 + m2n4p3 =
3 2
8
x y −
xy 2 =
4
9
1 2 3
1 3 4
ab +
a b −
2
4
4
12
a 2b −
ab +
35
5

2.
4.
6.
8.
10.
12.
14.
16.
18.

4x - 8y =
10x - 15x2 =
4m2 -20 am =
ax + bx + cx =
4a3bx - 4bx =
3ab + 6ac - 9ad =
6x4 - 30x3 + 2x2 =
12m2n + 24m3n2 - 36m4n3 =10p2q3 + 14p3q2 - 18p4q3 - 16p5q4 =

1 2 5
1 4 2
a b +
a b =
8
16
8
16
a 2b 3 −
a 3b =
15
25

2. FACTOR COMUN POLINOMIO:
Es el polinomio que aparece en cada término de la expresión :
EJEMPLO N° 1.Factoriza
Existe un factor común que es (a + b )

EJEMPLO N° 2.
Factoriza

x(a + b ) + y( a + b ) =
= x(a + b ) + y( a + b ) =
= ( a + b )( x + y )

2a(m - 2n) - b (m - 2n ) =
= 2a(m - 2n) - b (m - 2n )
=(m - 2n )( 2a - b )

EJERCICIOS
23.
25.
27.
29.
31.

a(x + 1) + b ( x + 1 ) =
x2( p + q ) + y2( p + q ) =
( 1 - x ) + 5c( 1 - x ) =
(x + y )(n + 1 ) - 3 (n + 1 ) =
(a( a + b ) - b ( a + b ) =

24.26.
28.
30.
32.

m(2a + b ) + p ( 2a + b ) =
( a2 + 1 ) - b (a2 + 1 ) =
a(2 + x ) - ( 2 + x ) =
(a + 1 )(a - 1 ) - 2 ( a - 1 ) =
(2x + 3 )( 3 - r ) - (2x - 5 )( 3 - r ) =

3. FACTOR COMUN POR...