Facsimil matematica

MATEMÁTICAS-FACSÍMIL N° 10
1. Sea f ( x ) = A) B) C) D) E) 2. -1/8 -1/4 -1/2 -2 –4 2 2 cm, entonces la diagonal 3 x⋅z+3 −1 8 . Si p y z son constantes, entonces p = ? , con z = y f (− 2) = −p 4 4

Se tiene ABCD cuadrado de diagonal 10 cm, al disminuir el lado en disminuye en: A) B) C) D) E) 9/3 cm 36/3 cm 10 3 cm 3 26/3 cm 4/3 cm
D C

10

A

B

3.

(x − 2) (x − 16 ) (x 2 − 16 )(x 2− 64 ) = ? (x − 4) (x − 8) (8x − 128 )
A) B) C) D) E) 1

(x − 2) (x 2 + 12x + 32) (x − 2)(x − 8)(x − 4)
8 8

−x − 2

-1

4.

En la circunferencia adjunta se tiene que AB = diámetro ; DC = 12 ; OE = 6 . Calcular el área sombreada. A) B) C) D) E) 72 + π 36 + π 12 + 18 π 72 + 18 π 36 + 18 π
D A E C DC/ / AB O B DE= EC

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

1

5.

Un padretiene la edad equivalente al 120% de la suma de las edades de sus dos hijas. si las edades de las niñas están en la razón 2 : 3 y la diferencia entre éstas es 9 años. ¿Qué edad tiene el padre? A) B) C) D) E) 27 años 36 años 45 años 54 años 60 años

6.

En la figura ABCD cuadrado de lado 3 cm, entonces : 2 (sen2 α (2(cos2 α - sen2 α))) = ? A) B) C) D) E) 0 1 2 4 16
A α D 3 cm C

B

7.

0, 9pertenece a los: A) B) C) D) E) Naturales Cardinales Enteros Racionales Todos los anteriores.

8.

1 2  1  Algunas de las soluciones de  x −  − 5 x −  − 6 = 0 es(son):   x x I. II. III. A) B) C) D) E) 3 + 10 −3 + 10 −1 + 5 2 Sólo I Sólo II Sólo III I y II I y III

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

2

9.

Sea ∆ABC recto en B, BD ⊥ AC, AD = 4 , AD : DC = 8 : 10 .Entonces AB =? A) B) C) D) E) 36 9 6 2 5 4
A D

B

C

10.

Al resolver la ecuación A) B) C) D) E)

x + 2x + 1 = 2 , x = ?

−5 + 10 y − 5 − 10 −5 + 2 10 y 5 − 2 10 5 + 10 y 5 − 10 −5 − 10 y 5 + 10 −5 − 2 10 y 5 + 2 10

11.

En un trapecio isósceles ABCD se encuentra inscrito un círculo de radio igual a 5 m. Si la base mayor mide 20 m. Calcular la distancia entre los puntos detangencia de los lados no paralelos. A) B) C) D) E) 4m 8m 12 m 15 m Otro valor
D 20m A M E 5m O B N

C

12.

1 a− x A) B) C) D) E)

es equivalente a: −1 ax a2 x a2+ x a2 + x 2a ax

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

3

13.

Las bases de un trapecio isósceles midan 4 m y 12 m y su altura es 6 m. Determinar el área de otro trapecio de 5 m de diagonal y semejante al anterior. A)B) C) D) E) 3 m2 6 m2 9 m2 12 m2 15 m2
A 4 B 6 H 12 D C

14.

Una llave llena una piscina en 6 horas y un conducto la desocupa en 4 horas. Estando llena la piscina se abren simultáneamente la llave y el conducto de desagüe. El nivel de la piscina al cabo de 2 horas: A) B) C) D) E) aumenta 1/6 disminuye 1/6 queda igual aumenta 1/12 disminuye 1/12

15.

Si cos α = 0,6 y α es ángulo agudo,entonces tg α =? A) B) C) D) E) 3 5 4 5 5 4 4 3 5 3 x 2 + y 2 + xy = 244    calcular x 2 + y 2 = 164  

16.

Para el siguiente sistema, ±12 ±14 ±16 ±18 ± 408

( x + y):

A) B) C) D) E)

Proyecto conjunto de El Mercurio y Cepech

4

17.

En el triángulo ABC rectángulo en C, el lado AB = 3 . ¿Cuál es el área del triángulo? A) B) C) D) E) 2 3 3 3 3 8 7 3 8 9 3 8 No se puedecalcular
30º A C

3

B

18.

2 x + 2 −1+ x + 2 − 2 + x + 2 x − 3 + 2 − 4 + x = A) B) C) D) E) 12 6 7 7 128

744 . Calcular el valor de x. 3

19.

En la figura, la tangente PR mide 6 cm y la secante PB = 18 cm , entonces BA mide: A) B) C) D) E) 16 cm 9 cm 6 cm 4 cm 2 cm
B A P

R

20.

4

14 + 5 + 7 + 4 = ?
10 12 11

3

A) B) C) D) E)

14 + 5 + 7 + 4 20 30

1 2

Proyectoconjunto de El Mercurio y Cepech

5

21.

En la figura, se tiene que ABCD es un trapecio. Entonces, el valor de x es; A) B) C) D) E) –2 4 6 12 Otro valor
B O x+4 2x-2 A x+6

x D

C

22.

Sea x ∈ Z. Para que la expresión A) B) C) D) E) un sólo valor dos valores tres valores cuatro valores más de 4 valores

x+1 pertenezca a Z, x posee: x

23.

En un curso de 25 alumnos hay...