Factor comun

actor Común

Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: . Cuando factorizamos .
Para factorizar un binomio, debemos hallar un factor (en estecaso a) que sea común a todos los términos. El primer paso para tener una expresión completamente factorizada es seleccionar el máximo factor común, . Aquí tenemos comohacerlo:
Máximo factor común (MFC).- El término , es el MFC de un polinomio sí:
1. a es el máximo entero que divide cada uno de los coeficientes del polinomio, y
2. n es elmínimo exponente de x en todos los términos del polinomio.
De este modo para factorizar , podríamos escribir
Pero no está factorizado por completo por que puedefactorizarse aún más. Aquí el mayor entero que divide a 16 y 8 es 6, y el mínimo exponente de x en todos los términos es . De esta manera la factorización completa es . Donde esel MFC.
Factor Común Monomio

1) Se encuentra un factor que divida a ambos monomios.
2) Se encuentra el factor común de las letras, que es el de menor exponente quedivida a los monomios.
3) Si los coeficientes no tienen un factor común, pero si un factor común las letras, se copian dentro del paréntesis, los mismo coeficientes.
4) Silas letras no tienen un factor común, pero si hay factor común de los coeficientes, se copian dentro del paréntesis las mismas letras.
Ejemplos.
a) Descomponer enfactores a^2 +2a = a(a +2)
En este caso se encuentra el factor común de los monomios a^2 y 2a; y este es “a”; luego se escribe entre paréntesis los factores (a) y (2 )quemultiplicados por el factor común (a), den como resultado los monomios dados originalmente.
–> Factor común: a porque a(a) = a^2 y a(2) = 2a
–> la solución es: a(a +2)