Factor De Correlacion

Factor de corrección para ajustar medias
Si recordamos a la distribución normal, esta es una distribución continua, en forma de campana en donde la media, la mediana y la moda tienen un mismo valory es simétrica.
Con esta distribución podíamos calcular la probabilidad de algún evento relacionado con la variable aleatoria, mediante la siguiente fórmula:
[pic]
En donde z es una variableestandarizada con media igual a cero y varianza igual a uno. Con esta fórmula se pueden a hacer los cálculos de probabilidad para cualquier ejercicio, utilizando la tabla de la distribución z.
Sabemos quecuando se extraen muestras de tamaño mayor a 30 o bien de cualquier tamaño de una población normal, la distribución muestral de medias tiene un comportamiento aproximadamente normal, por lo que sepuede utilizar la formula de la distribución normal con [pic] y [pic], entonces la fórmula para calcular la probabilidad del comportamiento del estadístico, en este caso la media de la muestra , quedaríade la siguiente manera:
[pic][pic]
y para poblaciones finitas y muestro con reemplazo:
[pic]
Ejemplo:
Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuyeaproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas.Solución:
[pic][pic]
Este valor se busca en la tabla de z
[pic]
La interpretación sería que la probabilidad de que la media de la muestra de 16 focos sea menor a 775 horas es de 0.0062.
Ejemplo:
Lasestaturas de 1000 estudiantes están distribuidas aproximadamente en forma normal con una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias detamaño 25 sin reemplazo de esta población, determine:
a. El número de las medias muestrales que caen entre 172.5 y 175.8 centímetros.
b. El número de medias muestrales que caen por debajo de...