Factor de empaquetamiento at mico
Páginas: 2 (353 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2015
Factor de empaquetamiento atómico
En cristalografía, el factor de empaquetamiento atómico (FEA), en inglés: atomic packing factor, APF, es la fracción de volumen en una celda unidad que está ocupadapor átomos. Este factor es adimensional y siempre menor que la unidad. Para propósitos prácticos, el FEA de una celda unidad se determina asumiendo que los átomos son esferas rígidas. Con respectoa cristales de un componente (los que contienen un tipo de átomo único), el FEA se representa matemáticamente por:
donde Nátomos es el número de átomos en la celda unidad, Vátomo es el volumen de unátomo, y Vcelda unidad es el volumen ocupado por la celda unidad. Matemáticamente se puede probar que, para estructuras de un componente, el valor del FEA del arreglo más denso de átomos es de alrededorde 0.74. En realidad, debido a factores intermoleculares específicos, esta cifra puede ser mayor. Referente a estructuras de componentes múltiples puede exceder el 0.74.
La celda unidad para laestructura cúbica centrada en el cuerpo, en inglés: Body-centered cubic,BCC, contiene dos átomos: un octavo (1/8) de átomo en cada esquina del cubo y un átomo en el centro. Dado que el volumen de cada átomoubicado en las esquinas es compartido con las celdas adyacentes, cada celda BCC contiene dos átomos.
Cada átomo en las esquinas toca el átomo central. Una línea que sea dibujada desde una esquinadel cubo a través del centro hacia la otra esquina pasa a lo largo de 4r, donde r es elradio de un átomo. Por geometría, la longitud de la diagonal es a•√3. Por lo tanto, la longitud de cada lado de laestructura BCC se puede relacionar con el radio de cada átomo mediante la fórmula siguiente:
Conociendo esto y la fórmula del volumen de una esfera: π r3, es posible calcular el FEA, de la siguientemanera:
Para la estructura hexagonal la derivación es similar. La longitud de un lado del hexágono se denota por la literal a, y su altura se representa mediante c. Entonces:
Arreglo hexagonal...
En cristalografía, el factor de empaquetamiento atómico (FEA), en inglés: atomic packing factor, APF, es la fracción de volumen en una celda unidad que está ocupadapor átomos. Este factor es adimensional y siempre menor que la unidad. Para propósitos prácticos, el FEA de una celda unidad se determina asumiendo que los átomos son esferas rígidas. Con respectoa cristales de un componente (los que contienen un tipo de átomo único), el FEA se representa matemáticamente por:
donde Nátomos es el número de átomos en la celda unidad, Vátomo es el volumen de unátomo, y Vcelda unidad es el volumen ocupado por la celda unidad. Matemáticamente se puede probar que, para estructuras de un componente, el valor del FEA del arreglo más denso de átomos es de alrededorde 0.74. En realidad, debido a factores intermoleculares específicos, esta cifra puede ser mayor. Referente a estructuras de componentes múltiples puede exceder el 0.74.
La celda unidad para laestructura cúbica centrada en el cuerpo, en inglés: Body-centered cubic,BCC, contiene dos átomos: un octavo (1/8) de átomo en cada esquina del cubo y un átomo en el centro. Dado que el volumen de cada átomoubicado en las esquinas es compartido con las celdas adyacentes, cada celda BCC contiene dos átomos.
Cada átomo en las esquinas toca el átomo central. Una línea que sea dibujada desde una esquinadel cubo a través del centro hacia la otra esquina pasa a lo largo de 4r, donde r es elradio de un átomo. Por geometría, la longitud de la diagonal es a•√3. Por lo tanto, la longitud de cada lado de laestructura BCC se puede relacionar con el radio de cada átomo mediante la fórmula siguiente:
Conociendo esto y la fórmula del volumen de una esfera: π r3, es posible calcular el FEA, de la siguientemanera:
Para la estructura hexagonal la derivación es similar. La longitud de un lado del hexágono se denota por la literal a, y su altura se representa mediante c. Entonces:
Arreglo hexagonal...
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