Factor de potencia

Introducción
La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el watt.
Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un trabajo mecánico o termodinámico. Losdispositivos convierten la energía eléctrica de muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar químicamente enbaterías.
La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en watts (W)) y la potencia utilizada para la formación delos campos eléctrico y magnético de sus componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltamperios reactivos (VAR)). La relación entre todas las potencias aludidas es S^2 = P^2 + Q^2.
Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia es la unidad (cosφ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en voltamperios (VA)
Factor de Potencia
Se define factor de potencia, f.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y lapotencia aparente, S, si las corrientes y voltajes son ondas perfectamente senoidales.
Si las corrientes y tensiones son ondas perfectamente senoidales, el factor de potencia será igual a cos ϕ o como el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión, designándose en este caso como cos φ, siendo φ el valor de dicho ángulo. De acuerdo con el triángulo de potencias de la figura:Objetivos:
* Que el alumno calcule la capacitancia necesaria para lograr la corrección del factor de potencia en un circuito o red.
Material y equipo:
* Computadora PC con software de simulación Proteus
Desarrollo de la Práctica
Se realizo el siguiente circuito en Proteus, para obtener las graficas del voltaje de la fuente y la corriente que suministra al circuito.
VS= VSINE
VS =8 Sin (260000πt)
L = 330 uH
R1 = 50 Ω
R2 = 330 Ω
R3 = 1000 Ω

Para el voltaje de la carga se ignoro la resistencia de la fuente (R1).
Análisis teórico:
Vs=8∠-90°
ZL=j330260000π=269.5486j
ZR2=330 Ω
ZR3=1000 Ω
Zcarga=ZR2+ZL||ZR3=ZR2+ZLZR3ZR2+ZL+ZR3
Zcarga=330+269.5486j10001330+269.5486j
Zcarga=313.9881 ∠ 27.785°
θ1=27.785°
fpTeorico=Cos27.785°=88.47%
El profesor en el laboratoriome sugirió subir el factor de potencia al 100%, por lo tanto para obtener el valor de la capacitancia se tiene que:
θ2=0°
fp=cos0=1
Por divisor de voltajes:
VCarga=ZCargaZR1+ZCargaVs=313.9881 ∠ 27.785°(8 ∠-90°)313.9881 ∠ 27.785°+50
VCarga=6.9973 ∠-86.2773°
Por ley de Ohm:
ICarga=VcargaZcarga= 6.9973 ∠-86.2773°313.9881 ∠ 27.785°=0.02228 ∠-114.0623°
Para la potencia media se tiene que:Pm=Vm*Im*fp=6.9973(0.02228)*1
Pm=0.15589 [W]
C=Pmtanθ1-tanθ2ω*Vrms2=0.15589[tan27.785-tan0]260000π6.99732
C=2.05384 nF @ 8V
T=1f=1130000=7.6323x10-6 s

Experimental:
A continuación se muestran la imagen con las graficas producidas para los voltajes de la carga (Grande) y la corriente de la carga multiplicada por 100 (pequeño).

Y por regla de tres se obtiene que:
360°T=θθs
De la...