factor de potencia

CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA O COSENO FI
Nota: para abordar el tema se requiere cierto conocimiento de circuitos de corriente
alterna, por lo tanto hagamos un breve repaso.
Circuito resistivo
Estudiaremos un circuito que consta de la resistencia R a la cual se le aplica una
tensión sinusoidal, proporcionada por la fuente de tensión alterna (o la red)
Se observa que la tensión y lacorriente se encuentran "en fase" es decir presentan los
máximos y los ceros en los mismos tiempos.
Durante un ciclo la corriente alterna sinusoidal tiene diferentes valores instantáneos.
Naturalmente, surge la pregunta: ¿qué valor de corriente indica el amperímetro,
intercalado en el circuito?
Los efectos de la corriente no se determinan ni por valores de amplitud, ni por los
instantáneos, paraapreciar el efecto de la corriente alterna vamos a compararlo con el
efecto térmico de la corriente continua. Veámoslo mas detenidamente, se trata de
encontrar un valor de corriente continua (es decir, constante) que realice el mismo
trabajo que la corriente alterna sinusoidal en el mismo tiempo, a este valor constante,
que cumple el mismo efecto energético que la corriente alterna, lollamaremos valor
eficaz de la corriente alterna. Si consideramos la energía desarrollada por la corriente
eficaz Ieficaz en un tiempo igual a periodo, tendremos que la expresión matemática será:
(Ieficaz)2 R. T. Por otro lado la energía desarrollada en un tiempo diferencial por la
corriente alterna será: i2 R dt, y para poder calcular la energía desarrollada por la
R
i
u
R
U
o bien i I t dondeI
t
R
U
i
R
u
i
u U t
max
max max
max
max
= w =
= ® = w
= w
.. ... sen .... ....
sen
sen
Uw Imax Umax
u
i
2
corriente alterna en un tiempo también igual al periodo será preciso integrar la
expresión anterior entre 0 y T, igualando ambos expresiones tendremos:
Resolviendo la integral:
Reemplazando en la igualdad anterior, resulta:
Así encontramos una expresiónfundamental de la corriente alterna que es la relación
entre la corriente eficaz y la corriente máxima, esta corriente eficaz es el valor
constante de corriente que produce el mismo efecto energético que la corriente
alterna sinusoidal.
En lo sucesivo siempre que escribamos parámetros eléctricos en mayúsculas supondremos
que se trata de los valores eficaces, con lo cual obviaremos el sufijo "eficaz".Si tomamos los vectores de corriente y tensión máximos que representamos antes, y los
dividimos por la raíz de 2. Obtenemos un diagrama vectorial de valores eficaces, solo
que en este caso los vectores no son rotativos, pues se trata de valores constantes que
no generan sinusoide alguna. Hablando con propiedad no se trata de vectores sino de
fasores.
El valor instantáneo de la potencia en lecircuito es igual al producto de los valore
instantáneos de corriente y tensión. p = u . i
Podemos fácilmente graficar u, i, y p entre cero y el periodo T.



− w
= ® = w ® =
T
ef max
T
ef max
T
ef dt
t
I RT i Rdt I T I t dt I T I
0
2 2
0
2 2 2
0
2 2
2
1 cos2
sen ( )
T T
t
dt T
dt t
dt
t
T T T T
2
1
2
1
0 0 0
2
1
2
1
0
0
2
sen2
2
cos2
2 2
1 cos2
= −= 



w
w
= −
w
= −
− w



2
2
2
2 1 max
ef max eficaz
I
I T = I T®I =
I U
p u i U I t
i I t donde I U R
u U t
max max
max max max
max
= = w
= w =
= w
2 . sen
sen ...... ..... /
sen
3
Se observa que la potencia presenta una frecuencia doble con relación a la corriente y
la tensión. La energía desarrollada por la curva de potencia en un periodo T es igualal
área descripta por esa curva con respecto al eje tiempo.
Si a esta energía la dividimos por el tiempo en el que se desarrollo obtenemos la
potencia efectiva también llamada potencia activa. Como fácilmente podemos
comprobar, la potencia activa es igual al producto de los valores eficaces de tensión y
corriente.
Vemos que la formula de potencia para el circuito resistivo de corriente...