Factor

Factor de calidad
El factor Q, también denominado factor de calidad o factor de selectividad, es un parámetro que mide la relación entre la energía reactiva que almacena y la energía que disipa durante un ciclo completo de la señal. Un alto factor Q indica una tasa baja de pérdida de energía en relación a la energía almacenada por el resonador.
Los sistemas resonantes responden a unafrecuencia determinada, llamada frecuencia natural, frecuencia propia o frecuencia de resonancia, mucho más que al resto de frecuencias. El rango de frecuencias a las que el sistema responde significativamente es
El factor de calidad de circuitos pasivos formados con resistencias, bobinas y condensadores es bajo, inferior a 100, por el efecto de la resistividad del hilo de las bobinas, principalmente, yaque para valores elevados de inductancia se necesitan grandes longitudes de hilo. El uso de circuitos activos, que funcionan como multiplicadores de inductancia o capacidad puede mejorar el Q.

Ecuación 1
El factor Q se define como la frecuencia de resonancia (f0) dividida por el ancho de banda (f2-f1):

Ecuación 2
El factor Q aplicado a un solo componente sirve para caracterizar suscomponentes no ideales. Así para una bobina real se tiene en cuenta la resistencia del cable; un valor alto de Q significa una resistencia pequeña y por tanto un comportamiento más parecido a la bobina ideal.
En un circuito RL la expresión del factor Q es:

Donde es .
En la figura se muestra el modelo de una bobina real, en la que están presentes tanto una resistencia como una inductancia. Laenergía almacenada es 1/2L, mientras que la energía que se disipa en cada ciclo es (R)() =()



Para un circuito RC la expresión es:

Circuito paralelo RLC; resonancia paralelo

En la figura se muestra un circuito paralelo RLC. Se observa que V2=V1. En condiciones de circuito abierto, la impedancia de entrada es
Yen()= 1/R + 1/jL + jC= 1/Zen()
El circuito presenta una resonancia en paralelo (oresonancia de alta impedancia) cuando Yen(), y por tanto Zen() es real (y, por tanto es mínima y máxima); esto es, cuando
- + = 0, o =a=1/
El símbolo a se usa ahora para indicar la cantidad 1/, con el fin de distinguir esta resonancia de una resonancia de baja impedancia. Los circuitos complejos serie-paralelo pueden tener varias frecuencias resonantes de alta impedancia a y variasfrecuencias resonantes de baja impedancia 0.
Zen()/R= 1/1+jR()
Se ha representado (en modulo solamente) en la figura. Se han indicado en el grafico las frecuencias de media potencia i y s. Analogamente a la resonancia serie, el ancho de banda esta dado por
= a/Qa;
Donde Qa es el factor de calidad del circuito paralelo para = a, tiene expresiones equivalentes
Qa=R/aL=aC=R

Circuito paralelo realLC
Mientras el condensador se puede tratar frecuentemente como una C pura, es imprescindible deben considerar las perdidas de la bobina. Un modelo razonable del circuito real es el de la figura.

La admitancia de entrada es:
Yen()= jC +1/R+jL= (R/R2+ (L)2)+ j[C- L /R2+ (L)2]
En resonancia,
aC= aL/ R2+ (L)2
A la frecuencia de resonancia, Yen(a)=RC/L y, el Q de la bobina es
Qbob= aL/R=Si Qbob 10, entonces a1/
La respuesta en frecuencia es similar a la del circuito paralelo RLC, excepto que la resonancia a alta impedancia se produce a baja frecuencia para Qbob pequeño. Esto es evidente cuando la expresión anterior de a se reescribe como
a=()
Selectividad y Q de un Circuito
Los circuitos series se usan para responder selectivamente a señales de una frecuencia dada, mientrasdiscrimina contra las señales de frecuencias diferentes. Decimos de un circuito que tiene mayor selectividad cuando la selección del pico de la frecuencia elegida, se produce dentro de una franja de frecuencias mas estrecha. El "factor de calidad" Q como se describe mas abajo, es una medida de esa selectividad y decimos que un circuito tiene una "calidad alta", si su frecuencia de resonancia se...