Factorando Con Las Dienes

Taller N° 1

A. Construyendo las Dienes
* Las dienes son fichas constituidas por cuadrados y rectángulos, que cumplen las siguientes características:
0 La dimensión del lado del cuadradopequeño se considera como (1u) una unidad, y es igual al lado menor del rectángulo.
1 El lado del cuadrado grande es (x) unidades, e igual a la dimensión del lado mayor del rectángulo.
2 Conlos cuadrados pequeños no se pueden cubrir de manera exacta al rectángulo.
3 Con los rectángulos no se pueden cubrir de manera exacta el cuadrado grande.
4 Las áreas son:* Para el cuadrado grande A = x2
* Para el rectángulo A = x
* Para el cuadrado pequeño A =1
5Los cuadrados grandes son azules, los rectángulos son verdes y los cuadrados pequeños amarillos.

x
x
x
1
1
1
A =1
A =x2
A =x



Fichas Dienes

ACTIVIDAD:Construye en cartulina azul 10 cuadrados grandes de 10 cm x 10 cm, 15 rectángulos verdes de 10 cm x 3 cm y 20 cuadraditos amarillos de 3 cm x 3 cm.

B. Factorando con las Dienes
Factorar expresionesalgebraicas, utilizando las tablillas dienes significa conociendo el área de un cuadrado o rectángulo encontrar las dimensiones de sus lados.

6 Podemos aplicar en este caso factor común monomiode la siguiente manera:

Ejemplo 1
7 Factorar la expresión: 2x2 + 2x.
Construimos un rectángulo que represente el área:
2x2 +2x.

8 Se utilizan dos cuadrados grandes y 2rectángulos, entonces:

A = 2x2 +2x

9 Del gráfico se observa claramente que las dimensiones del rectángulo son (2x) y (x+1).
10 Por tanto los factores de 2x2+2x son:2x2+2x = 2x(x+1)

Ejemplo 2
11 Factorar la expresión: 3x + 3.
Construimos un rectángulo que represente el área:
3x + 3.

12 Se utilizan 3 rectángulos y 3...