factores bioticos y abioticos

Ecuación cuadrática
Esto es una ecuación cuadrática:
Ecuación cuadrática
(a, b, y c pueden tener cualquier valor, excepto que a no puede ser 0.)
La letra "x" es la variable o incógnita, y lasletras a, b y c son los coeficientes (lee las Definiciones básicas de Álgebra)
Y el nombre cuadrática viene de "cuad" que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un cuadrado (en otraspalabras x2).
Ejemplos de ecuaciones cuadráticas:
En esta a=2, b=5 y c=3

Aquí hay una un poco más complicada:
¿Dónde está a? En realidad a=1, porque normalmente no escribimos "1x2"b=-3
¿Y dónde está c? Bueno, c=0, así que no se ve.
¡Ups! Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y por eso no puede ser cuadrática)
¿Qué tienen de especial?
Lasecuaciones cuadráticas se pueden resolver usando una fórmula especial llamada fórmula cuadrática:
Fórmula cuadrática
El "±" quiere decir que tienes que hacer más Y menos, ¡así que normalmente haydos soluciones
La parte azul (b2 - 4ac) se llama discriminante, porque sirve para "discriminar" (decidir) entre los tipos posibles de respuesta:
si es positivo, hay DOS soluciones
si es cero sólohay UNA solución,
y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios .
Solución
Para resolverla, sólo pon los valores de a,b y c en la fórmula cuadrática y haz los cálculos.Ejemplo: resuelve 5x² + 6x + 1 = 0
Fórmula cuadrática: x = [ -b ± √(b2-4ac) ] / 2a
Los coeficientes son: a = 5, b = 6, c = 1
Sustituye a,b,c: x = [ -6 ± √(62-4×5×1) ] / 2×5
Resuelve: x = [ -6 ±√(36-20) ]/10 = [ -6 ± √(16) ]/10 = ( -6 ± 4 )/10
Respuesta: x = -0.2 and -1
(Comprobación:
5×(-0.2)² + 6×(-0.2) + 1 = 5×(0.04) + 6×(-0.2) + 1 = 0.2 -1.2 + 1 = 0
5×(-1)² + 6×(-1) + 1 = 5×(1) + 6×(-1) +1 = 5 - 6 + 1 = 0)
Ecuaciones cuadráticas disfrazadas
Algunas ecuaciones no parece que sean cuadráticas, pero con manipulaciones astutas se pueden transformar en una:

Disfrazadas Qué hacer...