Factores De La Percepción

Sólidos arquimedianos

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Sólidos arquimedianos
Sólidos arquimedianos Nombre Tetraedro truncado Imagen 8 Caras 4 × hr 4 × te Aristas 18 Vértices 12 × 3·6·6 Simetría Td

Animación Cuboctaedro 14 6 × cu 8 × te 24 12 × 3·4·3·4 Oh

Animación Cubo truncado 14 6 × or 8 × te 36 24 × 3·8·8 Oh

Animación Octaedro truncado 14 8 × hr 6 × cu 36 24 × 4·6·6 Oh

Animación Rombicuboctaedro orombicuboctaedro menor 26 18 × cu 8 × te 48 24 × 3·4·4·4 Oh

Animación Cuboctaedro truncado o rombicuboctaedro mayor 26 6 × or 8 × hr 12 × cu 72 48 × 4·6·8 Oh

Animación Cubo romo o cuboctaedro romo (2 formas quirales) Animación 38 6 × cu 32 × te 60 24 × 3·3·3·3·4 O

Animación Icosidodecaedro 32 12 × pr 20 × te 60 30 × 3·5·3·5 Ih

Animación Dodecaedro truncado 32 12 × dr 20 × te AnimaciónIcosaedro truncado 32 20 × hr 12 × pr 90 60 × 5·6·6 Ih 90 60 × 3·10·10 Ih

Animación

Sólidos arquimedianos

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62 12 × pr 30 × cu 20 × te Animación 120 60 × 3·4·5·4 Ih

Rombicosidodecaedro o rombicosidodecaedro menor

Icosidodecaedro truncado o rombicosidodecaedro mayor

62 12 × dr 20 × hr 30 × cu Animación

180

120 × 4·6·10

Ih

Dodecaedro romo o icosidodecaedro romo (2 formasquirales) Animación

92 12 × pr 80 × te

150

60 × 3·3·3·3·5

I

Animación dr = decágonos regulares; or = octógonos regulares; hr = hexágonos regulares pr = pentágonos regulares; cu = cuadrados; te = triángulos equiláteros

Los sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son un grupo de poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos deArquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen truncando los sólidos platónicos. Arquímedes describió ampliamente estos cuerpos en trabajos que fueron desapareciendo, fue sólo en el Renacimiento cuando artistas y matemáticos los redescubrieron. Siete sólidos arquimedianos se pueden obtener truncando sólidos platónicos: el tetraedro truncado, el cuboctaedro, el cubo truncado, eloctaedro truncado, el icosidodecaedro, el dodecaedro truncado y el icosaedro truncado. Los dos rombicuboctaedros se pueden obtener a partir del cuboctaedro mediante sucesivas operaciones de truncamiento y desplazamiento radial de las caras. De forma similar, los dos rombicosidodecaedros se pueden obtener a partir del icosidodecaedro mediante sucesivas operaciones de truncamiento y desplazamientoradial de las caras. Las dos formas quirales del cuboctaedro romo se pueden obtener a partir del rombicuboctaedro menor mediante una transformación más compleja que incluye una rotación coordinada de los cuadrados paralelos a los originales del cubo, de los triángulos que los conectan por sus vértices y, simultáneamente, la conversión de cada uno de los cuadrados que los conectan por las aristas endos triángulos equiláteros. El sentido de la rotación de los cuadrados determina la quiralidad del sólido resultante. De forma similar, las dos formas quirales del icosidodecaedro romo se pueden obtener a partir del rombicosidodecaedro menor mediante una rotación coordinada de los pentágonos paralelos a los originales del dodecaedro, de los triángulos que los conectan por sus vértices y,simultáneamente, la conversión de cada uno de los cuadrados que los conectan por las aristas en dos triángulos equiláteros. El sentido de la rotación de los pentágonos determina la quiralidad del sólido resultante. El cuboctaedro es el caso límite coincidente del truncamiento del cubo y del octaedro. De forma similar, el icosidodecaedro es el caso límite coincidente del truncamiento del dodecaedro y delicosaedro. Ambos son los únicos sólidos arquimedianos cuyas aristas son uniformes, por lo que se consideran sólidos semirregulares. Dado que en los vértices de los sólidos arquimedianos se encuentran varios tipos de polígonos se ha buscado una forma de nombrar la forma de los vértices; se dice por ejemplo que un vértice tiene configuración (5,5,3) cuando en el vértice se encuentran dos pentágonos...