Factores de potencia electrica [ electrotecnia ]

AGENDA Introducción Definición de Factor de Potencia Penalización por bajo factor de potencia Beneficios de la corrección de factor de potencia Localización de bancos de capacitores

Sistema de Potencia
Planta Generadora
Sistema de Transmisión

69 kV

115 - 400 kV

13.2 - 20 kV 13.8 kV

13.8 kV

220 - 440 V Consumidores Industriales Consumidores Residenciales y comercialesDesfasamiento entre corriente y voltaje
i(t)
+ v(t), i(t)

voltaje corriente
Corriente y voltaje en fase

R
v(t)

t

-

v(t), i(t)

i(t)
+

L
v(t)

Corriente atrasa al voltaje por 90 grados
t

-

v(t), i(t)

i(t)
+

Corriente adelanta al voltaje por 90 grados C
t

v(t)

-

Corrección de factor de potencia (Efecto en la corriente)
I P1 (θv − θi ) V

IQ3 IP fp= 1
V

I3 fp (+) - (θv − θi ) IP
V

IQ1

fp (-)

+ v(t) -

I1

I2 =IP

I3

IP

IQ3

I
200 200

V
200

0

0

0

-200 0

90

180

270

360

-200 0

90

180

270

360

-200 0

90

180

270

360

(a)

(b)

(c)

Potencia (Estado estable senoidal)
p(t)
i(t) + v(t) -

Potencia instantánea p(t) Potencia Promedio (P)
t

1 1 p(t )= Vm cos(ω t + θ ) Imcos(ω t + φ ) = Vm Im cos(θ − φ ) + Vm Im cos(2ωt + θ + φ ) 2 2
Potencia Promedio: P = Potencia Reactiva : Q = 1 Vm Im cos(θ − φ ) Watts (W) 2

Vrms =

1 Vm Im sen(θ − φ ) Volt-ampere reactivos (VAR) 2 1 Potencia Apaernte : S = Vm Im Volt-amperes (VA) 2

Vm Im ; Irms = 2 2 P = Vrms Irms cos(θ − φ )

Q = Vrms Irms sen(θ − φ ) S = Vrms Irms

S = V I * = S∠β = S cos(β) + j S sen( β ) = P + j Q

S Q β=θ−φ β=θ− P

I
S = VI * = P + j Q

+
Si P>0, el elemento consume Potencia Real Si P< 0, el elemento produce potencia real Si Q>0, el elemento consume pot. reactiva Si Q QF’ < QF

β´< β ====> fp´> fp

IF´< IF ==> Reducción de pérdidas !!

Corrección de factor de potencia (Ejemplo)
PF QF PL QL β=θ−φ=36.87 PF=PL=1600 W Vs(t)=100 cos(100t) R=2.0 ; L=15mH
IF = 100∠0 = 40∠ − 36.87 A 2 + j15 .
*

SF=SL=2000 VA QF=QL= 1200 VAR

QC=QF-PL tan(β´) = PL (tan β - tanβ´ ) QC=1600 (tan 36.87 - tan25.84 ) = 425 VAR

100  40  S = V I* = ∠0 ∠ − 36.87  = 1600 + j1200 = 2000∠36.87 VA 2  2  fp = (1600/2000) = 0.8 (-) Current lags the voltage

IF=40 A; (28.28 Arms) IF’=35.56 A ; (25.14 Arms)

PF

QF' PL vs(t) ZL

QL

QC

SF' β'=25.84QC=425 VAR QF' =QL-QC=775 VAR

PF=PL=1600 W

Sistema de Potencia con cargas que tienen bajo FP
Transformador Principal Transformador de Distribución Carga con bajo FP

Línea 1 Otras Cargas Medidor 13.8 kV 480 V

Línea 2 Otras Cargas

Compañía Eléctrica

Planta Industrial

Problemas Presentes • Penalización por bajo FP • Mala utilización de la capacidad instalada(transformadores ylíneas) • Pérdidas de potencia • Regulación de Voltaje

Localización de los capacitores
Transformador Principal Transformador de Distribución Línea 2 Línea 1 Otras Cargas Medidor C1 13.8 kV C2 480 V C3 Carga con bajo FP

Otras Cargas

Compañía Eléctrica

Fábrica

Beneficios de corregir el factor de potencia
Eliminación Recuperación de Recuperación de de Capacidad Instalada CapacidadInstalada Reducción de Reducción de Penalización del Transformador del Transformador de Pérdidas en Pérdidas en o Bonificación Principal Distribución Línea 1 Línea 2 Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si

C1 C2 C3

Corrección de factor de potencia(Caso de estudio)
115 kV

1

7500 HP DF=5000 kW FC= 80% fp=0.8(-)
3
M1

2
13.8 kV

L1

480 V
L2 L3 L4

4
L5

5

6

7

8

M2M3

M4

M5

Comparación de alternativas(localización de capacitores) Alternativa 1: Conectar banco de 2.5 MVAR en bus de 13.8 kV
115 kV

1

2
13.8 kV

L1

3
M1

4
L2 L3 L4 L5

5

6

7

8

M2

M3

M4

M5

Comparación de alternativas(localización de capacitores) Alternativa 2: Distribuir los 2.5 MVAR en 5 bancos
115 kV

1

2
13.8 kV

L1

3
M1...