Factores perturbadores análisis de ANOVA

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Los posibles factores pertubadores son:
El tiempo de remojo este de controla dándole a cada muestra el mismo tiempo.
Tamaño de cada muestra de frijoles. Esta se controla tomando pesos iguales para cada tratamiento.
Variedades de los frijoles, si cada frijol es de una especie diferente los resultados podrían variar, esta se controla tomando la misma especie de frijoles.
Para este diseño deexperimentos de tiempo de cocción la unidad experimental seria el peso de cada muestra de frijoles.
Para reducir la influencia de estas variables extrañas sobre los resultados en este experimento se crearon los niveles de tratamientos, T2, T3 y T4, y asi los efectos extraños se contrarestan entre los distintos sujetos y observaciones que componen cada nivel de tratamiento.
Para que elanálisis a realizar sea válido es necesario determinar si los datos experimentales obtenidos evidencian el cumplimiento de los supuestos del modelo, para lo cual se debe obtener todos los residuales y con estos realizar las pruebas de normalidad con media cero, independencia, homogeneidad de varianza y que los errores tengan una distribución normal
Hipótesis estadísticas
H0=µ2= µ3= µ4
Ha= Al menos unpromedio es diferente de los demás
ANOVA

En la figura 1 se muestra los datos calculados en minitab, en esta parte fue donde se almacenaron los residuos y los ajustes.

Figura 1. Temperatura vs Tratamientos en minitab.
Ya que el valor-p es cero, menor a 0,05 se rechaza la hipótesis y se acepta la hipótesis alterna que dice en los promedios hay al menos dos estadísticamente diferentes.
Paratener una primera idea de cómo se están distribuyendo los datos se realiza un histograma de los residuos almacenados de los datos de la figura 1, mostrado en la figura 2.

Figura 2. Histograma
En este histograma se ve que pueden tener una distrubucion normal, y esta distribucion tiene cola **.
Para comprobar el primer supuesto, si la media es cero, se realiza prueba de hipotesis e intervalode confianza. Estas prubeas se muestran en la figura 3 calculadas por minitab.

Figura 3. T de una muestra.
Ya que como se ve en la figura el valor-p es mayor al de significancia lo cual valida el supuesto, lo cual se confirma en el intervalo de confianza el cual contiene el cero.
Para validar el supuesto dos:
H0= σ2 2= σ3 2=σ4 2
Ha= σ2 2diferente σ32
En la figura 4 y 5 se muestran unagráfica de dispersión de residuos vs ajustes y una gráfica de prueba de igualdad de varianzas para residuos, respectivamente.

Figura 4. Gráfica de dispersión de RESID1 vs. AJUSTES1

Esta figura puede dar una idea de cómo están de dispersos los residuos y los ajustes. De esta figura se puede notar que las disperciones de cada tratamiento son parecidas.

Figura 5. Prueba de igualdad devarianzas.
De esta figura se observa que los intervalos tienen una distribución parecida.. Ademas se ve que el valor-p es mayor al de significancia ya sea por Barllet o Levene.
La prueba de Bartlett es quizá la técnica ampliamente usada para probar homogeneidad de varianza.
La prueba de Levene se realiza sino hay normalidad.
Ya el supuesto esta validado pero para ser mas evidentes en minitab serealizo la prueba de varianzas iguales y como se puede observar en la figura 6 el valor-p es mayor que el de significancia, igual al de la figura 5, lo cual valida la hipotesis nula, las varianzas son iguales y se corrobora con la figura 4 y 5.

Figura 6. Prueba de varianzas iguales.

Para validar el supuesto 3

H0= los errores son independientes
Ha= los errores no son independientes.Para validar este supuesto en minitab se usó la prueba de corridas para los residuos como se ve en la figura 7.


Figura 7. Prueba de corridas.

Como se puede observar en la figura 7, el valor-p es 0,115 mayor al de significancia 0.05, lo que valida el tercer supuesto. Las corridas se hicieron por debajo y encima de la media.
Estos valores se pueden tomar como independientes.

Por...