factores que influyen en alcanzar una meta

RELACIONES MATEMATICAS
El concepto de función matemática o simplemente función, es sin duda, el más importante y utilizado en Matemáticas y en las demás ramas de la Ciencia.

ó la palabra "función" para referirse a la relación de dependencia de
dos variables o cantidades, Euler, que le dio su formulación moderna y = f(x), Cauchy, Dirichlet o Gauss, las mejores mentes de la Historia
de laHumanidad le dedicaron su atención y sus desvelos. Una aplicación es una ley de asignación entre dos conjuntos, que pueden ser numéricos o no.
Usaremos la flecha para indicar el sentido de la aplicación, es decir, cuál es el conjunto origen y
cuál el destino. Lo denotaremos:
s : X Y
Una función matemática es una aplicación entre dos conjuntos numéricos de forma que a cada elemento
del primerconjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto:
f : X Y
x -> y = f(x)
Al conjunto X se le llama Dominio y al conjunto Y se le llama Imagen.
Se debe cumplir:
a) todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y
b)a cada elemento x X le corresponde un único elemento y Y
A la variable x se le llama variable independiente, mientras que a la variable y se ledenomina variable
Dependiente.
Fenómeno es todo aquello que podemos observar y en el que suelen intervenir varias variables. Si en un fenómeno en el que intervienen dos
variables, una de ellas depende de la otra, diremos que hay establecida una relación funcional entre ellas.
FUNCION MATEMATICA
[Matemáticas] Una función es, en una primera aproximación, una relación entre dos magnitudes, de talmanera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.
y. Se expresa mediante la fórmula abstracta:
x variable dependiente
y=f(x) donde y variable dependiente que se lee “y es función de x”
f función
Sea f : A→ B.

1) La notación y = f(x) señala que y es una función de x. La
variable x es la variable independiente, y el valor y sellama
variable dependiente, y f es el nombre de la función.
2) Leonard Euler (1707-1783) dio una definición precisa de función
e introdujo en 1734 el símbolo f(x) para designar la imagen de x
por una función f.
3) El conjunto de todas las imágenes de los elementos de A a través
de f se denomina Recorrido de f, y se denota Rec(f).
4) Igualdad de funciones. Sean f y g dos funcionesdefinidas de A en B. Se tiene que:
f = g ⇔ f(x) = g(x) para todo x∈ A
Luego, dos funciones f y g son distintas, si y sólo si, existe x∈A tal que f(x) ≠ g(x).
5) Composición de funciones.
Sean f : A→ B y g :C → D. La función compuesta g o f está definida siempre y
cuando Rec(f) ⊆ C, y se define:
(g o f)(x) = g(f(x)), para todo x∈ A.

CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES
Función Inyectiva:Una función es inyectiva si cada f(x) en el recorrido es la imagen de exactamente un único elemento del dominio. En otras palabras, de todos los pares (x,y) pertenecientes a la función, las y no se repiten.

Para determinar si una función es inyectiva, graficamos la función por medio de una tabla de pares ordenados. Luego trazamos líneas horizontales para determinar si las y (las ordenadas)se repiten o no.
Función Sobreyectiva:

Sea f una función de A en B , f es una función epiyectiva (tambien llamada sobreyectiva) , si y sólo si cada elemento de B es imagen de al menos un elemento de A , bajo f .

A elementos diferentes en un conjunto de partida le corresponden elementos iguales en un conjunto de llegada. Es decir, si todo elemento R es imagen de algún elemento X deldominio.

Ejemplo:
A = { a , e , i , o , u }
B = { 1 , 3 , 5 , 7 }
f = { ( a , 1 ) , ( e , 7 ) , ( i , 3 ) , ( o , 5 ) , ( u , 7 ) }
Simbólicamente:
f: A B es biyectiva Û f es inyectiva y f es sobreyectiva.

Función Biyectiva:
Sea f una función de A en B , f es una función biyectiva , si y sólo si f es sobreyectiva e inyectiva a la vez .
Si cada elemento de B es imagen de un solo...