Factorial

FACTORIAL DE UN NUMERO
Se define como el producto de todos los números naturales anteriores o iguales a él, se identifica con la letra n!.

SERIE FIBONACCI
Se llama así a una simple relaciónentre los lados de un rectángulo. El lado A es al lado B lo que al lado B es a la suma de A+B, de ello se deduce la relación de A/B=(√5 +1)/2, aproximadamente 1.618. La cifra de la proporción áurea, queen matemáticas se representa con la letra griega ∅(phi), se obtiene también como el límite de una simple sucesión numérica. Los llamados números de Fibonacci se obtienen empezando con las cifras 0 y 1,sumando cada vez los dos números anteriores. Así : 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5= 8, 5+8=13, etc. Dividiendo cada número por el anterior se obtienen valores que se acercan cada vez más al valor de1.618.
Los números de Fibonacci se encuentran en la naturaleza, aparecen en la ordenación de las hojas, en las ramas, en las espirales de los caracoles o incluso en la reproducción de los conejos. Lacausa de la frecuente aparición de los números de Fibonacci está en la naturaleza biológica.

PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

Una permutación de objetos implica orden mientras que una combinaciónno toma en cuenta el orden de los objetos considerados.
DEFINICION: Dado un conjunto que contiene n elementos (distintos), X={X1,….,Xn},
a) una permutación de X es una ordenación de n elemtosx1,…,xn;
b) una permutación-r de X, donde r<-n, es una ordenación de un subconjunto de r elementos de X
c) el número de permutaciones-r de un conjunto de n elementos distintos se denota por P(n,r),
d)una combinación-r de X es una selección no ordenada de r elemtos de X ( es decir, un subconjunto de r elementos de X);
e) el número de combinaciones-r de un conjunto de n elementos distintos sedenota C(n,r) o bien (n).
r

TEOREMAS
El número de permutaciones-r de un conjunto de n objetos distintos es
P(n,r)=n(n-1)(n-2)….(n-r+1).

El número de combinaciones-r de un conjunto de n...