factorisacion y reglas del futbol



Para otros usos de este término, véase Factorización (desambiguación).
En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar unaexpresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que recibe el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles.
El teorema fundamental de la aritmética cubre la factorización de números enteros, y para la factorización de polinomios, el teorema fundamental del álgebra. La factorización de números enteros muy grandes enproducto de factores primos requiere de algoritmos sofisticados, el nivel de complejidad de tales algoritmos está a la base de la fiabilidad de algunos sistemas de criptografía asimétrica como el RSA.
  
Factorizar un polinomio[editar]
Una factorización de un polinomio de grado n es un producto de como mucho  factores o polinomios de grado  con . Así por ejemplo el polinomio P(x) de grado 5 se puedefactorizar como producto de un polinomio de grado 3 y un polinomio de grado 2:













1. El largo máximo del campo deberá ser de 200 yardas (182.88 metros), la anchura máxima deberá ser de 120 yardas (109.728 metros), el largo y el ancho deberán estar delimitados con banderas; y la meta será definida por dos postes verticales, separados por ocho yardas, sin ninguna cinta o barra entre ellos.
2.Un sorteo por las metas deberá realizarse, y el juego deberá comenzar mediante una patada con balón detenido desde el centro del campo por el bando que haya perdido el sorteo por las metas; el otro lado no deberá acercarse a menos de 10 yardas del balón hasta que haya sido sacado.
3. Después de que se consiga un gol, el bando perdedor deberá tener derecho a sacar, y los dos lados deberán cambiarmetas después de que termine la primera parte y vayan a la parte complementaria.
4. Un gol deberá ser obtenido cuando el balón pase entre los postes de meta o sobre el espacio entre los postes de meta (a cualquier altura), sin haber sido lanzado, golpeado o transportado con la mano.
5. Cuando el balón se encuentre fuera del campo, el primer jugador que lo toque deberá lanzarlo desde el punto de lalínea delimitadora por donde salió del campo en una dirección en ángulo recto a la línea delimitadora, y el balón no deberá estar en juego hasta que haya tocado el suelo.
6. Cuando un jugador haya pateado el balón, cualquiera del mismo lado que se encuentre más cerca de la línea de meta del oponente está fuera de juego, y no puede tocar el balón, ni de ningún modo impedir que lo haga otrojugador, hasta que él esté en juego; pero ningún jugador está fuera de juego cuando el balón es sacado desde detrás de la línea de meta.
7. En caso que el balón vaya detrás de la línea de meta, si un jugador del lado al que pertenece la meta toca primero el balón, uno de su lado deberá tener derecho a un tiro libre desde la línea de meta en el punto opuesto al lugar en el que el balón deberá (sic) sertocado. Si un jugador del lado opuesto toca primero el balón, uno de su lado deberá tener derecho a un tiro libre a la meta solamente desde un punto a 15 yardas de la línea de meta, opuesto al lugar donde el balón es tocado, con el lado opositor en la línea de meta hasta que haya realizado su tiro.
8. Si un jugador realiza una atrapada de aire («fair catch»), deberá tener derecho a un tiro libre,mostrando que lo reclama mediante una marca con el taco simultáneamente; y para tomar ese tiro podrá retroceder tanto como desee, y ningún jugador del lado opuesto deberá avanzar más allá de la marca hasta que él haya pateado.
9. Ningún jugador deberá correr con el balón en la mano. Si no se concederá libre directo al otro equipo y se podrá sancionar al infractor.
10. Ni zancadillas ni patadas...