factorisacion

 
MB_M2AA2_Ecuaciones
Versión: octubre de 2012
Revisor. Emilio González Olguín

 

 
    

 Ecuaciones de segundo grado
Por: Oliverio Ramírez Juárez 

Cuando la variable
grado.

seencuentra elevada a un exponente diferente a 2, es una ecuación de segundo

Como menciona Rees (1989, p. 140) “cualquier ecuación de este tipo puede escribirse en la forma:

En donde

y sonconstantes”.

Cuando se resuelven este tipo de ecuaciones, se obtienen dos valores de x, también llamados raíces.

 
Cálculo de raíces 
Puedes calcular las raíces (valores de ) de una ecuacióncuadrática mediante el método de

factorización o utilizando la fórmula general. Veamos ambos métodos.

      
            Factorización
El cálculo de las raíces de un polinomio de segundo grado serealiza a través del método de
factorización de trinomios de la forma

y de la forma

En los cuales, se tienen que encontrar dos números que multiplicados den , y que sumados den .

 
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Versión: octubre de 2012
Revisor. Emilio González Olguín

 

Por ejemplo, encuentra las raíces de la función:

 
Para encontrar las raíces hacemos

es decir

.

Parafactorizar buscamos dos números que multiplicados den -48 y sumados den +2. Estos
números son -6 y +8, es decir:

Igualamos a cero cada factor y despejamos x
despejando x:

despejando x:

Asísus raíces son: -8 y 6.

 

Fórmula general
Cuando no sea posible factorizar el trinomio de la forma

, entonces podemos utilizar la

fórmula general para ecuaciones de segundo grado:...