Factorización

FACTORIZACIÓN

Primera Parte Pi P t

¿Qué necesitas para aprender a F t i ? Q é it d Factorizar?
Debes saber multiplicar polinomios
(  2ax2 2x +  - 8xy 3y2 )  ( ax  + 2x4  +3axy2 -4y +x3)

 -12y3

 +3x3y2

2ax2 - 8xy + 2x4 + 3axy2 - 12y3 + 3x3y2
H.L.M.

Debes saber Potencias:
¿Qué significa cada número en la Potencia?
Mn = M M M M M M M …  M n VecesMultiplicar Potencias
2ax2  6bx7 = 2  6  ax2


12abx bx7 = 12 b 9

Dividir Potencias
2ax2 : 6bx7 =
2ax 6bx 6bx
2 7

=

a 3bx
5

H.L.M.

¿Qué significa Factorizar?
Escribir una expresiónAlgebraica como p p multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números: 4ay2
+

6bx7 =

2 ( 2 ay2 + 3bx7 ) Para Verificar la Factorización se deben multiplicar lospolinomios

M.C.D.

Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6

! !

!
H.L.M.

FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar Números: Fracciones 4ay2 __ 15
+ __ 6bx7

=

2 __ 5

( 2ay2 + 3bx7 )

25

M.C.D.

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios

Divisores del 4: 1, 2, 4 , , Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Di i d l 151 3 5 15 Divisores del 25: 1, 5, 25

! !

!
H.L.M.

Numeradores

Denominadores

FACTOR COMÚN MONOMIO:
• Factorizar letras: x3y2 x3
+

yx7 =

( y + x4 )

y

M.C.D.: Corresponde alde menor exponente

! !

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios

!
H.L.M.

FACTOR COMÚN POLINOMIO:
Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por unpolinomio

(x + 2y)3y2

+

y(x + 2y)7 =

y + (x + 2y)4

M.C.D.: Corresponde al de menor exponente

! !

(x + 2y)3

y

Para Verificar la Factorización se deben multiplicar lospolinomios

!
H.L.M.

COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO
Ejemplo 1: Otra Forma de entender lo mismo 18a3x4
También significa

+

24a5x2

+

12x3a7 =

18 aa a xx xx 24aaaaaxx 12 xxxaaaaaaa

6...