factorización

INTRODUCCION

En la actualidad muchas veces nos ponemos a filosofar acerca de el origen de las cosas, ¿de donde venimos?, ¿para donde vamos?, ¿Cuál es nuestro objetivo?, ¿Qué es lo que estamos haciendo?, ¿si todo lo que estamos haciendo vale la pena o no?, y las respuestas para todas estas incognitas están basadas en las matemáticas. Puesto que ellas son las que estructuràn el universo ynuestro existir de tal manera que si queremos hablar de la humanidad y el mundo en general obligatoriamente tenemos que hablar de matemáticas. El solo hecho de tomar una decisión no importa cuál sea, esta ligada a ellas, de ellas parte nuestra forma de vivir, nuestra profesión, nuestra dirección, nuestros sueños etc. Es por esta razón que siempre estamos rodeados de matemáticas.QUE SON LAS MATEMÀTICAS:


Actualmente existen muchísimas ramas distintas de la matemática, la Sociedad Americana de Matemáticas es capaz de distinguir hasta 5000 ramas distintas. Sin embargo, todas estas ramas se pueden clasificar de
forma general y suficiente para nuestro propósito en 7 grandes grupos:
1º) La aritmética y la teoría denúmeros: Estas ramas estudian las estructuras de los números y del proceso de contar.
2º) La geometría: Esta rama estudia las estructuras de las formas.
3º) El cálculo: Esta rama nos permite tratar las estructuras del movimiento.
4º) La lógica: Esta rama estudia las estructuras del razonamiento.
5º) La estadística y la teoría de la probabilidad: Estas ramas tratan de las estructuras del azar.
6º)La teoría de grupos: Esta rama estudia las estructuras de la simetría.
7º) La topología: Esta rama estudia las estructuras de la proximidad y de la posición.
En esta clasificación hay una palabra que se repite continuamente y es la palabra "estructura". Esta palabra nos permite dar una respuesta a nuestra pregunta con la que la mayoría de los matemáticos estaría de acuerdo en la actualidad: Lasmatemáticas son la ciencia de las estructuras. Por "estructuras" se entiende un conjunto de relaciones abstractas que comprenden y permiten el estudio de los números, de las formas, del movimiento, del razonamiento lógico, del azar, de la posición, de la simetría o de la proximidad.
Estas estructuras pueden ser reales o imaginarias, visuales o mentales, estáticas o dinámicas, cualitativas ocuantitativas, útiles o solo con un interés recreativo. Pueden tener su origen en el mundo que nos rodea, en las profundidades del espacio y del tiempo o provenir exclusivamente de la actividad de la mente humana. Debido a que el ámbito de aplicación de las matemáticas es tan amplio no nos debemos extrañar de que las matemáticas estén en todos los sitios: votaciones electorales, aerodinámica de losaviones, telecomunicaciones, la música, el lenguaje, la medicina, la física de partículas, la astronomía, la neurología, la biología, en la construcción de una casa o una carretera o en el proceso de lectura-etiquetado de un supermercado. Sin las matemáticas no existiría prácticamente ninguna de las tecnologías actuales y nuestra comprensión del mundo no hubiese pasado de la que se tenía hace unos500 años..












ALGEBRA
El Algebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

HISTORIA DEL ALGEBRA
La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax2 + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x2 + y2 = z2, con variasincógnitas. Los anticuados babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan.
En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el...