Factorización

Matemática Básica



Investiga en el texto básico, la web u otras fuentes bibliográficas acerca de los casos de factorización y redacta un informe escrito donde expliques el procedimiento parafactorizar cada caso y plantea al menos un ejemplo de cada uno.


Factorización
Factorizar una expresión algebraica es hallar dos o más factores cuyo producto es igual a la expresión propuesta.La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicación, pues el propósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorización, sebuscan los factores de un producto dado.
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica, a los términos que multiplicados entre sí dan como producto la primera expresión.
 
FactorizaciónMultiplicación
 
Al factorizar una expresión, escribimos la expresión como un producto de sus factores. Supongamos que tenemos dos números 3 y 5 y se pide que los multipliquemos,escribiremos 3x5=15. En el proceso inverso, tenemos el producto 15 y se nos pide que lo factoricemos; entonces tendremos 15=3x5 
 
Al factorizar el número 20, tendremos 20=4x5 o 20=10x2.
 
Advierte que20 = 4x5  y 20=10x2  no están factorizados por completo. Contienen factores que no son números primos. Los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, etc. Puesto que ninguna de esas factorizacionesestá completa, notamos que en la primera factorización 4= (2x2), de modo que 20= (2x2) x5   mientras que la segunda factorización 10= (2x5), de modo que 20= (2x5) x2, en cualquier caso la factorizacióncompleta para 20 es 2x2x5.
 
Factor común

Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los factores y veamos si podemos descubrir un patrón.
4x+4y=4(x+y)
5a -10b=5(a-2b)
2x2+6x=2x(x+3)3a2-6ab=3a(a-2b)

 
Usan la propiedad distributiva. Cuando multiplicamos, tenemos que: a (b+c)= ab+ac. Cuando factorizamos ab+ac = a (b+c).
 
Para factorizar un binomio, debemos hallar un...