factorización

MINISTERIO DE EDUCACIÓN
COLEGIO RAFAEL A. MORENO
MODULO DE MATEMÁTICAS IXº


PROFESOR: DOMITILO DOMÍNGUEZ




OBJETIVO: Resolver los diferentes casos de productos notables y factorización en una expresión algebraica.

Así como en aritmética es importante aprender de memoria las tablas de multiplicación, en álgebra hay ciertos productos y cocientes que se presentan con tantafrecuencia que conviene memorizarlos, para no tener necesidad de efectuar la operación de multiplicación y división, tantas veces como se requiera.
Estos productos y cocientes especiales llamados también productos notables y cocientes notables proporcionan los tipos más elementales de expresiones algebraicas utilizando las fórmulas.
El otro tema que trataremos es la factorización,aquí recordaras los principios básicos de descomposición de números naturales en factores primos y descubrirás de cómo estos conceptos se pueden aplicar cuando trabajamos con polinomios.



MINISTERIO DE EDUCACIÓN
COLEGIO RAFAEL ANTONIO MORENO
PRUEBA DIAGNÓSTICA DE MATEMÁTICAS
I BIMESTRE
NOMBRE: _______________________ FECHA: ____________.
GRUPO:___________ VALOR:
PROFESOR: DOMITILO DOMÍNGUEZ

I.PARTE. Sume, reste, multiplique y divida las siguientes expresiones algebraicas.

1) Sume




2) Sume




3) De




4) Multiplique




5) Multiplique




6) Divida




7) Divida



8)
PRÁCTICA

I. Parte. Sume, reste,multiplique y divida las siguientes expresiones algebraicas.























MINISTERIO DE EDUCACIÓN
COLEGIO RAFAEL ANTONIO MORENO
PRUEBA DE MATEMÁTICAS Nº1
I BIMESTRE
NOMBRE: _______________________ FECHA: 22de abril de 2009
GRUPO: IXº____ VALOR: 30 PTS.PROFESOR: DOMITILO DOMÍNGUEZ

I PARTE: Resuelva las operaciones indicadas en las siguientes expresiones algebraicas.








































PRODUCTOS NOTABLES y factorización

Definición 1: se llama productos notables a ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, esdecir, sin verificar la multiplicación.

Definición 2: Cuando hablamos de factorización, hablamos de buscar factores; por lo que nos referimos a la operación de multiplicación.

Cuando multiplicamos varios factores obtenemos un producto; al factorizar un producto debemos obtener los factores que lo forman.

A continuación estudiaremos algunos productos notables que aldesarrollarse resultan casos de factorizacón.

Lo que nos indica, por lógica, que si desarrollamos los casos de factorización que obtenemos, resultarán nuevamente los productos notables originales.

Productos Notables (Origen)
Casos de Factorización (Resultado)
1) Cuadrado de un binomio






Trinomio Cuadrado Perfecto







Productos Notables:
1)Cuadrado de un Binomio.
Regla: El cuadrado de un binomio es igual al cuadrado de la primera cantidad, el doble de la primera cantidad por la segunda (depende de el signo del binomio), más el cuadrado de la segunda.

El desarrollo de este producto resulta un trinomio cuadrado perfecto como se indica en la tabla anterior.

Ejemplos:







Factorización
1) TrinomioCuadrado Perfecto
Todo trinomio cuadrado perfecto es igual al cuadrado de un binomio.
Forma:
Desarrollo:
Términos: 3

Un trinomio es un cuadrado perfecto si se satisfacen las siguientes condiciones.
a) Dos de los términos son cuadrados perfectos.
b) El término restante es el doble del producto de las raíces cuadradas de los otros dos términos.


Ejemplos:
1)...