Factorización

Factorización
(Significado)
En matemáticas, la factorización es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma,una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión oreescribirla en términos de “bloques fundamentales”, que recibe el nombre de factores.
La factorización puede considerarse como la operación inversa a la multiplicación, pues elpropósito de ésta última es hallar el producto de dos o más factores; mientras que en la factorización, se buscan los factores de un producto dado.
Se llaman factores o divisores de unaexpresión algebraica, a los términos que multiplicados entre sí dan como producto la primera expresión.

Representación gráfica:
 
Factorización



Multiplicación

Factorización(Ejemplos)

Ejemplo núm. 1:
X3 + x2
X3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = − 1

Ejemplo núm. 2:
2x4 + 4x2
2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Sólo tiene una raíz X = 0 ; ya que elpolinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que al estar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.

Ejemplo núm. 3:
X2 – 4
X2 − 4 = (X +2) · (X − 2)
Las raíces son X = − 2 y X = 2




Ejemplo núm. 4:
X4 – 16
X4 − 16 = (x2 + 4) · (x2 − 4) = (X + 2) · (X − 2) · (x2 + 4)
Las raíces son X = −2 y X = 2

Ejemplo núm. 5:
9+ 6x + x2

La raíz es x = −3.










Bibliografía:
http://www.vitutor.com/ab/p/d_i.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Factorizaci%C3%B3nhttp://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapIII/3_9_Fact.htm







Nombre:
Lisset Alicia Gómez lagunés

Maestra:
Leticia reinada gallardo

Tema:
Factorizaciones

Grupo:
103

Escuela:
Cobaev 12