Factorizaci n Simple

Factorización Simple:
 La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. 
  Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación
 x2 + 2x – 8  = 0          a = 1    b = 2    c = - 8 
 
(x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x2] 
 
( x +  )   (x  -   ) = 0

(x + 4 ) (x – 2) = 0                                        4 y –2     4 + -2 = 2
                                                                    4 · -2 =-8 
  x + 4 = 0       x – 2 = 0 
  x + 4 = 0      x – 2 = 0 
x = 0 – 4      x = 0 + 2 
x = -4           x = 2                   Estas son las dos soluciones. 
   
Completando elCuadrado:
  En este método, la ecuación  tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. 
 Por ejemplo, para factorizar la ecuación4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma: 
   

4x2 + 12x – 8  = 0 
 4        4      4      4

 x2 + 3x – 2 = 0   Ahora,  a= 1. 
 Ejemplo:
x2 + 2x – 8 =0           [Ya está en su forma donde a = 1.] 
x2 + 2x = 8                 [ Pasar a c al lado opuesto.]
x2 + 2x + ___ = 8 + ___   [Colocar los blancos] 
  
  x2  + 2x + 1    = 8 + 1

x2  + 2x +1 = 9
(       )  (      )  = 9      Hay que factorizar. 
                                 Nota: Siempre será un cuadrado perfecto. 
  
( x + 1) (x + 1) = 9
(x + 1)2 = 9
(x + 1)= ± 
 

x + 1 =  ± 3
x = -1 ± 3       [Separar las dos soluciones.]
x = -1 + 3       x = -1 – 3 
x = 2               x = -4 
 Fórmula Cuadrática:
 Este método es muy simple:hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:   


Ejemplo:
X2 + 2x – 8 = 0      a = 1, b = 2, c = -8 
  
  
  
 
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