factorizacion de polinomios

Tema: 9.4. Factorización del cubo perfecto.
Objetivos:
Explicar cómo se realiza la factorización del cubo perfecto.
Definir cómo se realiza la factorización mediante la diferencia de cubos.        Se le llama cubo perfecto al resultado de elevar un binomio al cubo, esto es:
Binomio al cubo.
Cubo perfecto (polinomio).
(a+b)3=
a3+3a2b+3ab2+b3
        Para factorizarel polinomio cubo perfecto se hace lo siguiente:
        1. Se escribe un paréntesis.
        2. Se saca raíz cúbica del primer término.
        3. Se saca raíz cúbica del cuarto término.
        4. Se toma el signo del últimotérmino.
        5. Se eleva al cubo el binomio.
        Por lo anterior podemos decir que:
(27x3+216y3)=(3x+6y)(9x2-12xy+36y2)
        Al tener la diferencia de dos cubos o la suma de dos cubossabemos que es el resultado de multiplicar:
  ó   
        Donde a y b, se pueden representar por cualquier cantidad.
        Para descomponer la suma o diferencia de cubos, tenemos que encontrarel binomio y el trinomio que multiplicados den como resultado la suma o la diferencia, según sea el caso.
        Primer caso: la suma de dos cubos.
        Se origina cuando:


binomio            trinomio     
        Ejemplo:
Factorizar las siguientes expresiones algebraicas.
I) 
Solución:
1) Se saca la raíz cúbica del primer término.

2) Se saca raíz cúbica del último término.

3) Se toma elsigno del último término y se eleva el binomio al cubo.

II) 
Solución:
1) Se saca raíz cúbica del primer término.

2) Se saca raíz cúbica del último término.

          3) Se toma el signodel último término y se eleva el binomio al cubo.
(5a2b - 3c)3
        Segundo caso:
La diferencia de dos cubos.
        Esto se da cuando:
(x3-y3) = (x - y) (x2+xy+y2)
        Se ledenomina diferencia de cubos al producto de un binomio por un trinomio, por lo tanto para factorizar se hace lo siguiente:
        1. El binomio es la diferencia de las raíces cubicas....