Factorizacion De Polinomios

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

Para factorizar polinomios hay varios métodos:

1. Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, lapropiedad distributiva dice:



Pues bien, si nos piden factorizar la expresión , basta aplicar la propiedad distributiva y decir que



Cuando nos piden sacar factor común o simplementefactorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión , será


donde 6 es el máximo comúndivisor de 36, 12 y 18
Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tieneque dar la parte izquierda.

Otro ejemplo: Factorizar

¡Atención a cuando sacamos un sumando completo!, dentro del paréntesis hay que poner un uno. Tener en cuenta que si hubiéramos puestoy quiero comprobar si está bien, multiplico y me da pero no como me tendría que haber dado.
Sin embargo si efectúo

Otros ejemplos:




2. Si se trata de una diferencia decuadrados: Es igual a suma por diferencia.
Se basa en la siguiente fórmula



Pero aplicada al revés, o sea que si me dicen que factorice escribo


Otros ejemplos de factorización por estemétodo:





3. Si se trata de un trinomio cuadrado perfecto: Es igual al cuadrado de un binomio
Se basa en las siguientes fórmulas

y

Así si nos dicen que factoricemos: ,basta aplicar la fórmula anterior y escribir que



Otros ejemplos de factorización por este método:





4. Si se trata de un trinomio de segundo grado: O sea un polinomio de estetipo
, siendo a, b y c números
Se iguala el trinomio a cero , se resuelve la ecuación , y si tiene dos soluciones distintas, y se aplica la siguiente fórmula:

Veamos un ejemplo:...